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Solución - Mínimo común múltiplo (MCM) por factorización de primos

540

540

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Explicación paso a paso

1. Averiguar los factores primos de 27

Árbol de factores primos de 27: 3, 3 y 3

Los factores primos de 27 son 3, 3 y 3.

2. Averiguar los factores primos de 45

Árbol de factores primos de 45: 3, 3 y 5

Los factores primos de 45 son 3, 3 y 5.

3. Averiguar los factores primos de 30

Árbol de factores primos de 30: 2, 3 y 5

Los factores primos de 30 son 2, 3 y 5.

4. Averiguar los factores primos de 20

Árbol de factores primos de 20: 2, 2 y 5

Los factores primos de 20 son 2, 2 y 5.

5. Hacer una tabla de factores primos

Determina el número de veces máximo que aparece cada factor primo (2, 3, 5) al factorizar los números dados:

Factor primoNúmero	27	45	30	20	Aparición máx.
2	0	0	1	2	2
3	3	2	1	0	3
5	0	1	1	1	1

El factor primo 5 aparece una vez, mientras que 2 y 3 aparecen más de una vez.

6. Calcular el MCM

El mínimo común múltiplo es el producto de todos los factores en la cantidad más grande en que aparecen.

MCM = $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$

MCM = $2^{2} \cdot 3^{3} \cdot 5$

MCM = 540

El mínimo común múltiplo de 27, 45, 30 y 20 es 540.

¿Cómo lo hicimos?

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Para qué aprender esto

El mínimo común múltiplo (MCM) puede usarse para sumar o restar fracciones heterogéneas (fracciones con distinto denominador), ya que ayuda a averiguar el mínimo común denominador. El MCM también sirve como herramienta para resolver problemas en los que hay que encontrar el número o la cantidad común más baja entre diferentes cantidades de cosas.

Solución - Mínimo común múltiplo (MCM) por factorización de primos

Explicación paso a paso

1. Averiguar los factores primos de 27

2. Averiguar los factores primos de 45

3. Averiguar los factores primos de 30

4. Averiguar los factores primos de 20

5. Hacer una tabla de factores primos

6. Calcular el MCM

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