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Solución - Mínimo común múltiplo (MCM) por factorización de primos

27.720
27.720

Explicación paso a paso

1. Averiguar los factores primos de 20

Árbol de factores primos de 20: 2, 2 y 5

Los factores primos de 20 son 2, 2 y 5.

2. Averiguar los factores primos de 30

Árbol de factores primos de 30: 2, 3 y 5

Los factores primos de 30 son 2, 3 y 5.

3. Averiguar los factores primos de 42

Árbol de factores primos de 42: 2, 3 y 7

Los factores primos de 42 son 2, 3 y 7.

4. Averiguar los factores primos de 56

Árbol de factores primos de 56: 2, 2, 2 y 7

Los factores primos de 56 son 2, 2, 2 y 7.

5. Averiguar los factores primos de 72

Árbol de factores primos de 72: 2, 2, 2, 3 y 3

Los factores primos de 72 son 2, 2, 2, 3 y 3.

6. Averiguar los factores primos de 90

Árbol de factores primos de 90: 2, 3, 3 y 5

Los factores primos de 90 son 2, 3, 3 y 5.

7. Averiguar los factores primos de 110

Árbol de factores primos de 110: 2, 5 y 11

Los factores primos de 110 son 2, 5 y 11.

8. Averiguar los factores primos de 132

Árbol de factores primos de 132: 2, 2, 3 y 11

Los factores primos de 132 son 2, 2, 3 y 11.

9. Hacer una tabla de factores primos

Determina el número de veces máximo que aparece cada factor primo (2, 3, 5, 7, 11) al factorizar los números dados:

Factor primoNúmero20 30 42 56 72 90 110 132 Aparición máx.
2211331123
3011022012
5110001101
7001100001
11000000111

Los factores primos 5, 7 y 11 aparecen una vez, mientras que 2 y 3 aparecen más de una vez.

10. Calcular el MCM

El mínimo común múltiplo es el producto de todos los factores en la cantidad más grande en que aparecen.

MCM = 222335711

MCM = 23325711

MCM = 27,720

El mínimo común múltiplo de 20, 30, 42, 56, 72, 90, 110 y 132 es 27.720.

Para qué aprender esto

El mínimo común múltiplo (MCM) puede usarse para sumar o restar fracciones heterogéneas (fracciones con distinto denominador), ya que ayuda a averiguar el mínimo común denominador. El MCM también sirve como herramienta para resolver problemas en los que hay que encontrar el número o la cantidad común más baja entre diferentes cantidades de cosas.