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Solución - Mínimo común múltiplo (MCM) por factorización de primos

907.443.494.827.320
907.443.494.827.320

Explicación paso a paso

1. Averiguar los factores primos de 123

Árbol de factores primos de 123: 3 y 41

Los factores primos de 123 son 3 y 41.

2. Averiguar los factores primos de 456

Árbol de factores primos de 456: 2, 2, 2, 3 y 19

Los factores primos de 456 son 2, 2, 2, 3 y 19.

3. Averiguar los factores primos de 789

Árbol de factores primos de 789: 3 y 263

Los factores primos de 789 son 3 y 263.

4. Averiguar los factores primos de 101.112

Árbol de factores primos de 101.112: 2, 2, 2, 3, 11 y 383

Los factores primos de 101.112 son 2, 2, 2, 3, 11 y 383.

5. Averiguar los factores primos de 131.415

Árbol de factores primos de 131.415: 3, 5 y 8.761

Los factores primos de 131,415 son 3, 5 y 8,761.

6. Hacer una tabla de factores primos

Determina el número de veces máximo que aparece cada factor primo (2, 3, 5, 11, 19, 41, 263, 383, 8.761) al factorizar los números dados:

Factor primoNúmero123 456 789 101.112131.415Aparición máx.
2030303
3111111
5000011
11000101
19010001
41100001
263001001
383000101
8761000011

Los factores primos 3, 5, 11, 19, 41, 263, 383 y 8.761 aparecen una vez, mientras que 2 aparece más de una vez.

7. Calcular el MCM

El mínimo común múltiplo es el producto de todos los factores en la cantidad más grande en que aparecen.

MCM = 222351119412633838761

MCM = 23351119412633838761

MCM = 907,443,494,827,320

El mínimo común múltiplo de 123, 456, 789, 101.112 y 131.415 es 907.443.494.827.320.

Para qué aprender esto

El mínimo común múltiplo (MCM) puede usarse para sumar o restar fracciones heterogéneas (fracciones con distinto denominador), ya que ayuda a averiguar el mínimo común denominador. El MCM también sirve como herramienta para resolver problemas en los que hay que encontrar el número o la cantidad común más baja entre diferentes cantidades de cosas.