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Solución - Mínimo común múltiplo (MCM) por factorización de primos

16.335
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Mínimo común múltiplo (MCM) por factorización de primos

Explicación paso a paso

1. Averiguar los factores primos de 11

11 es un factor primo.

2. Averiguar los factores primos de 15

Árbol de factores primos de 15: 3 y 5

Los factores primos de 15 son 3 y 5.

3. Averiguar los factores primos de 27

Árbol de factores primos de 27: 3, 3 y 3

Los factores primos de 27 son 3, 3 y 3.

4. Averiguar los factores primos de 121

Árbol de factores primos de 121: 11 y 11

Los factores primos de 121 son 11 y 11.

5. Averiguar los factores primos de 165

Árbol de factores primos de 165: 3, 5 y 11

Los factores primos de 165 son 3, 5 y 11.

6. Hacer una tabla de factores primos

Determina el número de veces máximo que aparece cada factor primo (3, 5, 11) al factorizar los números dados:

Factor primoNúmero11 15 27 121 165 Aparición máx.
3013013
5010011
11100212

El factor primo 5 aparece una vez, mientras que 3 y 11 aparecen más de una vez.

7. Calcular el MCM

El mínimo común múltiplo es el producto de todos los factores en la cantidad más grande en que aparecen.

MCM = 3⋅3⋅3⋅5⋅11⋅11

MCM = 33⋅5⋅112

MCM = 16,335

El mínimo común múltiplo de 11, 15, 27, 121 y 165 es 16.335.

Para qué aprender esto

El mínimo común múltiplo (MCM) puede usarse para sumar o restar fracciones heterogéneas (fracciones con distinto denominador), ya que ayuda a averiguar el mínimo común denominador. El MCM también sirve como herramienta para resolver problemas en los que hay que encontrar el número o la cantidad común más baja entre diferentes cantidades de cosas.

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