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Solución - Derivada

\frac{d}{d x} [a] \times r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a \times \frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r \times \frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) - \frac{6 a c r \cos (\frac{3}{x^{2}})}{x^{3}}

\frac{d}{dx}[a]\times rc\times \sin{\left(\frac{3}{x^{2}} \right)}+a\times \frac{d}{dx}[r]\times c\times \sin{\left(\frac{3}{x^{2}} \right)}+ar\times \frac{d}{dx}[c]\times \sin{\left(\frac{3}{x^{2}} \right)}- \frac{6 a c r \cos{\left(\frac{3}{x^{2}} \right)}}{x^{3}}

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Explicación paso a paso

1. Resolver derivada

19 pasos adicionales

Expandir la derivada para la multiplicación.

$\frac{d}{d x} [a r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}})] = \frac{d}{d x} [a] \times r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a \times \frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r \times \frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r c \times \frac{d}{d x} [\sin (\frac{3}{x^{2}})]$

Expandir la derivada para la multiplicación.

La multiplicación se puede agrupar de manera diferente, pero el resultado sigue siendo el mismo.

$\frac{d}{d x} [a r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}})] = \frac{d}{d x} [a \times (r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}))]$

Aplicar la regla del producto de derivadas.

$\frac{d}{d x} [a \times (r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}))] = \frac{d}{d x} [a] \times (r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}})) + a \times \frac{d}{d x} [r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}})]$

Expandir la derivada para la multiplicación.

$\frac{d}{d x} [a] \times (r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}})) + a \times \frac{d}{d x} [r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}})] = \frac{d}{d x} [a] \times (r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}})) + a (\frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + r \times \frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + r c \times \frac{d}{d x} [\sin (\frac{3}{x^{2}})])$

La multiplicación se puede agrupar de manera diferente, pero el resultado sigue siendo el mismo.

$\frac{d}{d x} [r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}})] = \frac{d}{d x} [r \times (c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}))]$

Aplicar la regla del producto de derivadas.

$\frac{d}{d x} [r \times (c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}))] = \frac{d}{d x} [r] \times (c \times \sin (\frac{3}{x^{2}})) + r \times \frac{d}{d x} [c \times \sin (\frac{3}{x^{2}})]$

Expandir la derivada para la multiplicación.

Aplicar la regla del producto de derivadas.

$\frac{d}{d x} [c \times \sin (\frac{3}{x^{2}})] = \frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + c \times \frac{d}{d x} [\sin (\frac{3}{x^{2}})]$

La multiplicación se puede agrupar de manera diferente, pero el resultado sigue siendo el mismo.

$\frac{d}{d x} [r] \times (c \times \sin (\frac{3}{x^{2}})) + r (\frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + c \times \frac{d}{d x} [\sin (\frac{3}{x^{2}})]) = \frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + r (\frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + c \times \frac{d}{d x} [\sin (\frac{3}{x^{2}})])$

Multiplicar un número por una suma o diferencia de dos números se puede hacer multiplicando cada número individualmente y luego sumando o restando los resultados.

$\frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + r (\frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + c \times \frac{d}{d x} [\sin (\frac{3}{x^{2}})]) = \frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + (r \times (\frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}})) + r \times (c \times \frac{d}{d x} [\sin (\frac{3}{x^{2}})]))$

La multiplicación se puede agrupar de manera diferente, pero el resultado sigue siendo el mismo.

$\frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + (r \times (\frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}})) + r \times (c \times \frac{d}{d x} [\sin (\frac{3}{x^{2}})])) = \frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + (r \times \frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + r \times (c \times \frac{d}{d x} [\sin (\frac{3}{x^{2}})]))$

La multiplicación se puede agrupar de manera diferente, pero el resultado sigue siendo el mismo.

$\frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + (r \times \frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + r \times (c \times \frac{d}{d x} [\sin (\frac{3}{x^{2}})])) = \frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + (r \times \frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + r c \times \frac{d}{d x} [\sin (\frac{3}{x^{2}})])$

La suma se puede agrupar de manera diferente, pero el resultado sigue siendo el mismo.

$\frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + (r \times \frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + r c \times \frac{d}{d x} [\sin (\frac{3}{x^{2}})]) = \frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + r \times \frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + r c \times \frac{d}{d x} [\sin (\frac{3}{x^{2}})]$

La multiplicación se puede agrupar de manera diferente, pero el resultado sigue siendo el mismo.

$\frac{d}{d x} [a] \times (r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}})) + a (\frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + r \times \frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + r c \times \frac{d}{d x} [\sin (\frac{3}{x^{2}})]) = \frac{d}{d x} [a] \times r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a (\frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + r \times \frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + r c \times \frac{d}{d x} [\sin (\frac{3}{x^{2}})])$

Multiplicar un número por una suma o diferencia de dos números se puede hacer multiplicando cada número individualmente y luego sumando o restando los resultados.

$\frac{d}{d x} [a] \times r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a (\frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + r \times \frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + r c \times \frac{d}{d x} [\sin (\frac{3}{x^{2}})]) = \frac{d}{d x} [a] \times r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + (a \times (\frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}})) + a \times (r \times \frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}})) + a \times (r c \times \frac{d}{d x} [\sin (\frac{3}{x^{2}})]))$

La multiplicación se puede agrupar de manera diferente, pero el resultado sigue siendo el mismo.

$\frac{d}{d x} [a] \times r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + (a \times (\frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}})) + a \times (r \times \frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}})) + a \times (r c \times \frac{d}{d x} [\sin (\frac{3}{x^{2}})])) = \frac{d}{d x} [a] \times r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + (a \times \frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a \times (r \times \frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}})) + a \times (r c \times \frac{d}{d x} [\sin (\frac{3}{x^{2}})]))$

La multiplicación se puede agrupar de manera diferente, pero el resultado sigue siendo el mismo.

$\frac{d}{d x} [a] \times r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + (a \times \frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a \times (r \times \frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}})) + a \times (r c \times \frac{d}{d x} [\sin (\frac{3}{x^{2}})])) = \frac{d}{d x} [a] \times r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + (a \times \frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r \times \frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a \times (r c \times \frac{d}{d x} [\sin (\frac{3}{x^{2}})]))$

La multiplicación se puede agrupar de manera diferente, pero el resultado sigue siendo el mismo.

$\frac{d}{d x} [a] \times r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + (a \times \frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r \times \frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a \times (r c \times \frac{d}{d x} [\sin (\frac{3}{x^{2}})])) = \frac{d}{d x} [a] \times r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + (a \times \frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r \times \frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r c \times \frac{d}{d x} [\sin (\frac{3}{x^{2}})])$

La suma se puede agrupar de manera diferente, pero el resultado sigue siendo el mismo.

$\frac{d}{d x} [a] \times r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + (a \times \frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r \times \frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r c \times \frac{d}{d x} [\sin (\frac{3}{x^{2}})]) = \frac{d}{d x} [a] \times r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a \times \frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r \times \frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r c \times \frac{d}{d x} [\sin (\frac{3}{x^{2}})]$

2 pasos adicionales

Calcular la derivada de una función seno utilizando la regla de la cadena.

$\frac{d}{d x} [a] \times r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a \times \frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r \times \frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r c \times \frac{d}{d x} [\sin (\frac{3}{x^{2}})] = \frac{d}{d x} [a] \times r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a \times \frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r \times \frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r c \times (\cos (\frac{3}{x^{2}}) \times \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{2}}])$

Descomponer la función para la regla de la cadena.

$\frac{d}{d x} [\sin (\frac{3}{x^{2}})] = \frac{d}{d x} [\sin (x)] \times \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{2}}]$

Calcular la derivada de una función seno.

$\frac{d}{d x} [\sin (x)] \times \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{2}}] = \cos (x) \times \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{2}}]$

Sustituir la variable de vuelta en la función.

$\cos (x) \times \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{2}}] = \cos (\frac{3}{x^{2}}) \times \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{2}}]$

Calcular la derivada de una fracción.

$\frac{d}{d x} [a] \times r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a \times \frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r \times \frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r c \times (\cos (\frac{3}{x^{2}}) \times \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{2}}]) = \frac{d}{d x} [a] \times r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a \times \frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r \times \frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r c \times (\cos (\frac{3}{x^{2}}) \times \frac{\frac{d}{d x} [3] \times x^{2} - 3 \times \frac{d}{d x} [x^{2}]}{{(x^{2})}^{2}})$

La derivada de un valor constante siempre es cero.

$\frac{d}{d x} [a] \times r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a \times \frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r \times \frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r c \times (\cos (\frac{3}{x^{2}}) \times \frac{\frac{d}{d x} [3] \times x^{2} - 3 \times \frac{d}{d x} [x^{2}]}{{(x^{2})}^{2}}) = \frac{d}{d x} [a] \times r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a \times \frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r \times \frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r c \times (\cos (\frac{3}{x^{2}}) \times \frac{0 x^{2} - 3 \times \frac{d}{d x} [x^{2}]}{{(x^{2})}^{2}})$

Calcular la derivada de x elevado a la potencia de n.

$\frac{d}{d x} [a] \times r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a \times \frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r \times \frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r c \times (\cos (\frac{3}{x^{2}}) \times \frac{0 x^{2} - 3 \times \frac{d}{d x} [x^{2}]}{{(x^{2})}^{2}}) = \frac{d}{d x} [a] \times r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a \times \frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r \times \frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r c \times (\cos (\frac{3}{x^{2}}) \times \frac{0 x^{2} - 3 \times (2 x^{2 - 1})}{{(x^{2})}^{2}})$

Restar uno de un número.

$\frac{d}{d x} [a] \times r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a \times \frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r \times \frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r c \times (\cos (\frac{3}{x^{2}}) \times \frac{0 x^{2} - 3 \times (2 x^{2 - 1})}{{(x^{2})}^{2}}) = \frac{d}{d x} [a] \times r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a \times \frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r \times \frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r c \times (\cos (\frac{3}{x^{2}}) \times \frac{0 x^{2} - 3 \times (2 x^{1})}{{(x^{2})}^{2}})$

Cualquier número elevado a la potencia de uno es igual al número mismo.

$\frac{d}{d x} [a] \times r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a \times \frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r \times \frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r c \times (\cos (\frac{3}{x^{2}}) \times \frac{0 x^{2} - 3 \times (2 x^{1})}{{(x^{2})}^{2}}) = \frac{d}{d x} [a] \times r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a \times \frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r \times \frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r c \times (\cos (\frac{3}{x^{2}}) \times \frac{0 x^{2} - 3 \times (2 x)}{{(x^{2})}^{2}})$

Multiplicar un número por cero siempre da como resultado cero.

$\frac{d}{d x} [a] \times r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a \times \frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r \times \frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r c \times (\cos (\frac{3}{x^{2}}) \times \frac{0 x^{2} - 3 \times (2 x)}{{(x^{2})}^{2}}) = \frac{d}{d x} [a] \times r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a \times \frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r \times \frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r c \times (\cos (\frac{3}{x^{2}}) \times \frac{0 - 3 \times (2 x)}{{(x^{2})}^{2}})$

Simplificar las expresiones aritméticas.

$\frac{d}{d x} [a] \times r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a \times \frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r \times \frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r c \times (\cos (\frac{3}{x^{2}}) \times \frac{0 - 3 \times (2 x)}{{(x^{2})}^{2}}) = \frac{d}{d x} [a] \times r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a \times \frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r \times \frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r c \times (\cos (\frac{3}{x^{2}}) \times \frac{0 - 3 \times (2 x)}{x^{4}})$

Sumar cero a un número, lo cual no cambia su valor.

$\frac{d}{d x} [a] \times r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a \times \frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r \times \frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r c \times (\cos (\frac{3}{x^{2}}) \times \frac{0 - 3 \times (2 x)}{x^{4}}) = \frac{d}{d x} [a] \times r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a \times \frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r \times \frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r c \times (\cos (\frac{3}{x^{2}}) \times \frac{- 3 \times (2 x)}{x^{4}})$

Simplificar las expresiones aritméticas.

$\frac{d}{d x} [a] \times r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a \times \frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r \times \frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r c \times (\cos (\frac{3}{x^{2}}) \times \frac{- 3 \times (2 x)}{x^{4}}) = \frac{d}{d x} [a] \times r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a \times \frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r \times \frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r c \times (\cos (\frac{3}{x^{2}}) \times \frac{- 6 x}{x^{4}})$

Simplificar las expresiones aritméticas.

$\frac{d}{d x} [a] \times r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a \times \frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r \times \frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r c \times (\cos (\frac{3}{x^{2}}) \times \frac{- 6 x}{x^{4}}) = \frac{d}{d x} [a] \times r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a \times \frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r \times \frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r c \times (\cos (\frac{3}{x^{2}}) \times (- \frac{6}{x^{3}}))$

Simplificar las expresiones aritméticas.

$\frac{d}{d x} [a] \times r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a \times \frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r \times \frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r c \times (\cos (\frac{3}{x^{2}}) \times (- \frac{6}{x^{3}})) = \frac{d}{d x} [a] \times r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a \times \frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r \times \frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r c \times (- \frac{6 \cos (\frac{3}{x^{2}})}{x^{3}})$

Simplificar las expresiones aritméticas.

$\frac{d}{d x} [a] \times r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a \times \frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r \times \frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r c \times (- \frac{6 \cos (\frac{3}{x^{2}})}{x^{3}}) = \frac{d}{d x} [a] \times r c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a \times \frac{d}{d x} [r] \times c \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) + a r \times \frac{d}{d x} [c] \times \sin (\frac{3}{x^{2}}) - \frac{6 a c r \cos (\frac{3}{x^{2}})}{x^{3}}$

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Para qué aprender esto

¿Alguna vez te has preguntado cómo predecir el futuro? ¡Las derivadas son tu bola de cristal!

Imagina esto: Eres un surfista tratando de atrapar la ola más grande. ¿Cómo sabes cuándo viene? ¡Las derivadas pueden decirte cuándo está en su punto más alto!

Ciencia espacial: ¿Planeas lanzar un cohete a Marte? Las derivadas nos informan el ritmo óptimo de quema de combustible para minimizar el consumo de combustible y maximizar la distancia.

Mercado de valores: ¿Negocias en el mercado de valores? Las derivadas pueden indicar la tasa a la que cambian los precios de las acciones, ayudándote a predecir el mejor momento para comprar o vender.

Animación: ¿Amas las películas animadas? Los artistas usan derivadas para cambiar suavemente el movimiento y las expresiones de los personajes, haciéndolos sentir más reales.

Ingeniería: ¿Diseñas un puente o un rascacielos? Las derivadas ayudan a determinar las tasas de cambios de estrés y tensión en los materiales, asegurando la seguridad de tus estructuras.

En resumen, las derivadas son como un código secreto para entender el cambio y hacer predicciones en la vida real. ¡Así que vamos a desentrañar este código juntos y convertirnos en dueños de nuestros futuros!

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Derivada

Solución - Derivada

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