Solución - Hallar una recta perpendicular usando la fórmula de pendiente-intersección

y = 0, 333 x + 4, 667

y=0,333x+4,667

Ver los pasos

Explicación paso a paso

1. Averiguar la pendiente

Para averiguar la pendiente $(m)$ , usa la ecuación en la forma pendiente-intersección:
$y = m x + b$

$y = - 3 x + 1$
$m = - 3$

2. Averiguar la pendiente de una recta perpendicular

La pendiente de una recta perpendicular ( $m_{p}$ ) es el recíproco negativo (el inverso) de la pendiente original ( $m$ ):

$m_{p} \to - \frac{1}{m}$
$m = - 3$

$m_{p} = - \frac{1}{-} 3 = 0, 333$

3. Averiguar la ecuación de la recta perpendicular mediante la fórmula pendiente-intersección

Para hallar la recta perpendicular, introduce su pendiente ( $0, 333$ ) en lugar de $m$ , así como las coordenadas x e y del punto dado de la recta $(1; 5)$ en lugar de $x$ e $y$ en la fórmula de pendiente-intersección, $y = m x + b$ , y resuelve para $b$ :

$m_{p} = 0, 333$
$y = 5$
$x = 1$

$y = m x + b$

$5 = 0.333 \cdot 1 + b$

$5 = 0, 333 + b$

$b = 5 - 0, 333$

$b = 4, 667$

Introduce $m_{p}$ y $b$ en la ecuación de pendiente-intersección:

$y = m x + b$
$m_{p} = 0, 333$
$b = 4, 667$
$y = 0, 333 x + 4, 667$

La ecuación de la recta perpendicular es $y = 0, 333 x + 4, 667$

4. Gráfico

¿Cómo lo hicimos?

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Para qué aprender esto

Ya sean horizontales, verticales, diagonales, paralelas, perpendiculares, secantes o tangentes, es un hecho que las líneas rectas están en todas partes. Lo más probable es que sepas lo que es una recta, pero también es importante entender su definición formal para que puedas comprender mejor los problemas que incluyen rectas. Una recta es una figura de una dimensión, con longitud pero sin anchura, que conecta dos puntos. Después de los puntos, las líneas son los segundos bloques más pequeños de construcción de formas, y son esenciales para entender nuestro mundo y los espacios en los que nos movemos. Además, entender la pendiente, la dirección y el comportamiento de los diferentes tipos de líneas es necesario para hacer gráficos y comprender ciertos tipos de información, una habilidad importante en muchos sectores.

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1. Averiguar la pendiente

2. Averiguar la pendiente de una recta perpendicular

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