Solución - Resolver ecuaciones cuadráticas por factorización
Explicación paso a paso
1. Encuentra los factores
Dado que ambos y son cuadrados perfectos, reescribe la ecuación usando la fórmula de diferencia de cuadrados perfectos:
:
Los factores de son y .
2. Encuentra las raíces de la ecuación cuadrática
Encuentra las raíces de:
usando su forma factorizada:
Si
Entonces
y/o
Resuelve cada factor por :
Factor 1:
Sustraer en ambos lados:
Simplificar la expresión aritmética:
Simplificar la expresión aritmética:
Dividir ambos lados por :
Simplificar la fracción:
Factor 2:
Sumar a ambos lados:
Simplificar la expresión aritmética:
Simplificar la expresión aritmética:
Dividir ambos lados por :
Simplificar la fracción:
3. Grafica
¿Cómo lo hicimos?
Déjanos un comentarioPara qué aprender esto
En su función más básica, las ecuaciones cuadráticas definen formas como círculos, elipses y parábolas. Estas formas pueden, a su vez, utilizarse para prever la curva de un objeto en movimiento, como un balón pateado por un futbolista o un disparo efectuado desde un cañón.
¿Y qué mejor lugar para empezar, en lo que respecta al movimiento de un objeto a través del espacio, que el propio espacio, con la revolución de los planetas alrededor del sol en nuestro sistema solar? La ecuación cuadrática se utilizó para establecer que las órbitas de los planetas son elípticas, no circulares. Es posible determinar la trayectoria y la velocidad con la que un objeto se desplaza por el espacio incluso después de que ha llegado a detenerse: la ecuación cuadrática puede calcular a qué velocidad se desplazaba un vehículo cuando chocó. Con información como esta, la industria automotriz puede diseñar frenos para evitar colisiones en el futuro. Muchas industrias utilizan la ecuación cuadrática para predecir y, por ende, mejorar la vida útil y la seguridad de sus productos.