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Solución - Division de polinomios

Resultado final Pasos Conceptos y temas

x^{2} + x + 1

x^2+x+1

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Explicación paso a paso

1. Leer dividendo y divisor

$(x^{3} - 1) / (x - 1)$

Analiza los polinomios dividendo y divisor y normaliza sus terminos para la division larga.

$(x^{3} - 1) / (x - 1)$

Analiza los polinomios dividendo y divisor y normaliza sus terminos para la division larga.

$x^{3} - 1$

Analiza los polinomios dividendo y divisor y normaliza sus terminos para la division larga.

$x - 1$

Analiza los polinomios dividendo y divisor y normaliza sus terminos para la division larga.

$(x^{3} - 1) / (x - 1)$

Analiza los polinomios dividendo y divisor y normaliza sus terminos para la division larga.

$(x^{3} - 1) / (x - 1)$

Analiza los polinomios dividendo y divisor y normaliza sus terminos para la division larga.

2. Realizar division de polinomios

$(x^{3} - 1) / (x - 1)$

Aplica ciclos de dividir, multiplicar y restar para calcular cociente y residuo.

$(x^{3} - 1) / (x - 1)$

Aplica ciclos de dividir, multiplicar y restar para calcular cociente y residuo.

$(x^{3} - 1) / (x - 1) (c y c l e 1)$

$x^{3} / (x) = x^{2}$

$(x - 1) \cdot (x^{2}) = x^{3} - x^{2}$

Aplica ciclos de dividir, multiplicar y restar para calcular cociente y residuo.

$x^{3} - x^{2}$

$x^{3} - 1 - (x^{3} - x^{2}) = x^{2} - 1$

Aplica ciclos de dividir, multiplicar y restar para calcular cociente y residuo.

$x^{2} - 1$

Aplica ciclos de dividir, multiplicar y restar para calcular cociente y residuo.

$(x^{3} - 1) / (x - 1) (c y c l e 2)$

$x^{2} / (x) = x$

$(x - 1) \cdot (x) = x^{2} - x$

Aplica ciclos de dividir, multiplicar y restar para calcular cociente y residuo.

$x^{2} - x$

$x^{2} - 1 - (x^{2} - x) = x - 1$

Aplica ciclos de dividir, multiplicar y restar para calcular cociente y residuo.

$x - 1$

Aplica ciclos de dividir, multiplicar y restar para calcular cociente y residuo.

$(x^{3} - 1) / (x - 1) (c y c l e 3)$

$x / (x) = 1$

$(x - 1) \cdot (1) = x - 1$

Aplica ciclos de dividir, multiplicar y restar para calcular cociente y residuo.

$x - 1$

$x - 1 - (x - 1) = 0$

Aplica ciclos de dividir, multiplicar y restar para calcular cociente y residuo.

$0$

$(x^{3} - 1) / (x - 1) = x^{2} + x + 1$

Aplica ciclos de dividir, multiplicar y restar para calcular cociente y residuo.

$x^{2} + x + 1$

Aplica ciclos de dividir, multiplicar y restar para calcular cociente y residuo.

3. Escribir forma final

$(x^{3} - 1) / (x - 1) = x^{2} + x + 1$

$x^{3} - 1 = (x - 1) \cdot (x^{2} + x + 1) + (0)$

$x^{3} - 1 = (x - 1) \cdot (x^{2} + x + 1) + (0)$

Devuelve el cociente y, cuando sea necesario, agrega el residuo dividido por el divisor.

$x^{2} + x + 1$

Devuelve el cociente y, cuando sea necesario, agrega el residuo dividido por el divisor.

$x^{2} + x + 1$

Devuelve el cociente y, cuando sea necesario, agrega el residuo dividido por el divisor.

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Conceptos y temas

Division de polinomios