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Solución - División larga

2142857 R 1

2142857{\;R}1

Forma decimal:

2142857, 143

2142857,143

Forma de número mixto

2142857 \frac{1}{7}

2142857\frac{1}{7}

Ver los pasos

Explicación paso a paso

1. Escribe el divisor, que es 7, y luego escribe el dividendo, que es 15.000.000, para completar la tabla.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	decenas de millones	millones	centenas de miles	decenas de miles	miles	centenas	decenas	unidades
/
7		1	5	0	0	0	0	0	0

2. Divide los dígitos del dividendo por el divisor uno a la vez, comenzando por la izquierda.

Para dividir 1 por el divisor 7, preguntamos: '¿Cuántas veces podemos encajar 7 en 1?
1/7=0
Escribe el cociente 0, sobre el dígito que dividimos.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	decenas de millones	millones	centenas de miles	decenas de miles	miles	centenas	decenas	unidades
/		0
7		1	5	0	0	0	0	0	0

Multiplicamos el cociente por el divisor para obtener el producto.
7*0=0
Escribe 0 debajo de los dígitos que acabamos de dividir (1), para que podamos restar y obtener el residuo.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	decenas de millones	millones	centenas de miles	decenas de miles	miles	centenas	decenas	unidades
×		0
7		1	5	0	0	0	0	0	0
		0

Resta para obtener el residuo
1-0=1
Escribe el residuo 1

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	decenas de millones	millones	centenas de miles	decenas de miles	miles	centenas	decenas	unidades
		0
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1

Como tenemos un residuo de la división anterior, bajamos el próximo dígito, que es (5), y lo agregamos al residuo (1).

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	decenas de millones	millones	centenas de miles	decenas de miles	miles	centenas	decenas	unidades
		0
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5

Para dividir 15 por el divisor 7, preguntamos: '¿Cuántas veces podemos encajar 7 en 15?
15/7=2
Escribe el cociente 2, sobre el dígito que dividimos.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	decenas de millones	millones	centenas de miles	decenas de miles	miles	centenas	decenas	unidades
		0	2
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5

Multiplicamos el cociente por el divisor para obtener el producto.
7*2=14
Escribe 14 debajo de los dígitos que acabamos de dividir (15), para que podamos restar y obtener el residuo.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	decenas de millones	millones	centenas de miles	decenas de miles	miles	centenas	decenas	unidades
×		0	2
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
		1	4

Resta para obtener el residuo
15-14=1
Escribe el residuo 1

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	decenas de millones	millones	centenas de miles	decenas de miles	miles	centenas	decenas	unidades
		0	2
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1

Como tenemos un residuo de la división anterior, bajamos el próximo dígito, que es (0), y lo agregamos al residuo (1).

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	decenas de millones	millones	centenas de miles	decenas de miles	miles	centenas	decenas	unidades
		0	2
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0

Para dividir 10 por el divisor 7, preguntamos: '¿Cuántas veces podemos encajar 7 en 10?
10/7=1
Escribe el cociente 1, sobre el dígito que dividimos.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	decenas de millones	millones	centenas de miles	decenas de miles	miles	centenas	decenas	unidades
		0	2	1
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0

Multiplicamos el cociente por el divisor para obtener el producto.
7*1=7
Escribe 7 debajo de los dígitos que acabamos de dividir (10), para que podamos restar y obtener el residuo.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	decenas de millones	millones	centenas de miles	decenas de miles	miles	centenas	decenas	unidades
×		0	2	1
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
				7

Resta para obtener el residuo
10-7=3
Escribe el residuo 3

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	decenas de millones	millones	centenas de miles	decenas de miles	miles	centenas	decenas	unidades
		0	2	1
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3

Como tenemos un residuo de la división anterior, bajamos el próximo dígito, que es (0), y lo agregamos al residuo (3).

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	decenas de millones	millones	centenas de miles	decenas de miles	miles	centenas	decenas	unidades
		0	2	1
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0

Para dividir 30 por el divisor 7, preguntamos: '¿Cuántas veces podemos encajar 7 en 30?
30/7=4
Escribe el cociente 4, sobre el dígito que dividimos.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	decenas de millones	millones	centenas de miles	decenas de miles	miles	centenas	decenas	unidades
		0	2	1	4
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0

Multiplicamos el cociente por el divisor para obtener el producto.
7*4=28
Escribe 28 debajo de los dígitos que acabamos de dividir (30), para que podamos restar y obtener el residuo.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	decenas de millones	millones	centenas de miles	decenas de miles	miles	centenas	decenas	unidades
×		0	2	1	4
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
				2	8

Resta para obtener el residuo
30-28=2
Escribe el residuo 2

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	decenas de millones	millones	centenas de miles	decenas de miles	miles	centenas	decenas	unidades
		0	2	1	4
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2

Como tenemos un residuo de la división anterior, bajamos el próximo dígito, que es (0), y lo agregamos al residuo (2).

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	decenas de millones	millones	centenas de miles	decenas de miles	miles	centenas	decenas	unidades
		0	2	1	4
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0

Para dividir 20 por el divisor 7, preguntamos: '¿Cuántas veces podemos encajar 7 en 20?
20/7=2
Escribe el cociente 2, sobre el dígito que dividimos.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	decenas de millones	millones	centenas de miles	decenas de miles	miles	centenas	decenas	unidades
		0	2	1	4	2
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0

Multiplicamos el cociente por el divisor para obtener el producto.
7*2=14
Escribe 14 debajo de los dígitos que acabamos de dividir (20), para que podamos restar y obtener el residuo.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	decenas de millones	millones	centenas de miles	decenas de miles	miles	centenas	decenas	unidades
×		0	2	1	4	2
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
					1	4

Resta para obtener el residuo
20-14=6
Escribe el residuo 6

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	decenas de millones	millones	centenas de miles	decenas de miles	miles	centenas	decenas	unidades
		0	2	1	4	2
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6

Como tenemos un residuo de la división anterior, bajamos el próximo dígito, que es (0), y lo agregamos al residuo (6).

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	decenas de millones	millones	centenas de miles	decenas de miles	miles	centenas	decenas	unidades
		0	2	1	4	2
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0

Para dividir 60 por el divisor 7, preguntamos: '¿Cuántas veces podemos encajar 7 en 60?
60/7=8
Escribe el cociente 8, sobre el dígito que dividimos.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	decenas de millones	millones	centenas de miles	decenas de miles	miles	centenas	decenas	unidades
		0	2	1	4	2	8
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0

Multiplicamos el cociente por el divisor para obtener el producto.
7*8=56
Escribe 56 debajo de los dígitos que acabamos de dividir (60), para que podamos restar y obtener el residuo.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	decenas de millones	millones	centenas de miles	decenas de miles	miles	centenas	decenas	unidades
×		0	2	1	4	2	8
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
						5	6

Resta para obtener el residuo
60-56=4
Escribe el residuo 4

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	decenas de millones	millones	centenas de miles	decenas de miles	miles	centenas	decenas	unidades
		0	2	1	4	2	8
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4

Como tenemos un residuo de la división anterior, bajamos el próximo dígito, que es (0), y lo agregamos al residuo (4).

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	decenas de millones	millones	centenas de miles	decenas de miles	miles	centenas	decenas	unidades
		0	2	1	4	2	8
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4	0

Para dividir 40 por el divisor 7, preguntamos: '¿Cuántas veces podemos encajar 7 en 40?
40/7=5
Escribe el cociente 5, sobre el dígito que dividimos.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	decenas de millones	millones	centenas de miles	decenas de miles	miles	centenas	decenas	unidades
		0	2	1	4	2	8	5
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4	0

Multiplicamos el cociente por el divisor para obtener el producto.
7*5=35
Escribe 35 debajo de los dígitos que acabamos de dividir (40), para que podamos restar y obtener el residuo.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	decenas de millones	millones	centenas de miles	decenas de miles	miles	centenas	decenas	unidades
×		0	2	1	4	2	8	5
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4	0
							3	5

Resta para obtener el residuo
40-35=5
Escribe el residuo 5

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	decenas de millones	millones	centenas de miles	decenas de miles	miles	centenas	decenas	unidades
		0	2	1	4	2	8	5
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4	0
						-	3	5
								5

Como tenemos un residuo de la división anterior, bajamos el próximo dígito, que es (0), y lo agregamos al residuo (5).

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	decenas de millones	millones	centenas de miles	decenas de miles	miles	centenas	decenas	unidades
		0	2	1	4	2	8	5
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4	0
						-	3	5
								5	0

Para dividir 50 por el divisor 7, preguntamos: '¿Cuántas veces podemos encajar 7 en 50?
50/7=7
Escribe el cociente 7, sobre el dígito que dividimos.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	decenas de millones	millones	centenas de miles	decenas de miles	miles	centenas	decenas	unidades
		0	2	1	4	2	8	5	7
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4	0
						-	3	5
								5	0

Multiplicamos el cociente por el divisor para obtener el producto.
7*7=49
Escribe 49 debajo de los dígitos que acabamos de dividir (50), para que podamos restar y obtener el residuo.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	decenas de millones	millones	centenas de miles	decenas de miles	miles	centenas	decenas	unidades
×		0	2	1	4	2	8	5	7
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4	0
						-	3	5
								5	0
								4	9

Resta para obtener el residuo
50-49=1
Escribe el residuo 1

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	decenas de millones	millones	centenas de miles	decenas de miles	miles	centenas	decenas	unidades
		0	2	1	4	2	8	5	7
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4	0
						-	3	5
								5	0
							-	4	9
									1

Si hay un residuo, lo agregamos al resultado final y lo escribimos como 'R' seguido por el valor del residuo 1.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	decenas de millones	millones	centenas de miles	decenas de miles	miles	centenas	decenas	unidades	10	11	12
		0	2	1	4	2	8	5	7		R	1
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4	0
						-	3	5
								5	0
							-	4	9
									1

El resultado final es: 2142857 R1

Forma decimal y mixta:
Para obtener la parte decimal del resultado, divide el residuo (1) por el divisor (7) para obtener 2142857,143
o para escribirlo en forma mixta como $2142857 \frac{1}{7}$

¿Cómo lo hicimos?

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Para qué aprender esto

¡Hola estudiantes! ¿Alguna vez han pensado por qué es necesario aprender la división larga? Déjenme les cuento - la división larga es como un poder de superhéroe que te puede ayudar a resolver muchos problemas geniales!

Aquí hay 4 ejemplos de cómo se puede usar la división larga de manera divertida:

¡Hora de la fiesta de pizza! Digamos que tu y tus amigos ordenaron 20 rebanadas de pizza. ¿Cuántas rebanadas de pizza recibirá cada persona? Para descubrirlo, puedes usar la división larga para dividir el número total de rebanadas por la cantidad de personas en la fiesta.

¡Hora del dulce! Tienes 60 caramelos y quieres compartirlo equitativamente con tus tres mejores amigos. ¿Cuántos caramelos recibirán cada uno de ustedes? ¡La división larga al rescate!

¿Llegamos ya? Si vas en un viaje largo en coche y quieres saber cuánto tiempo tomará llegar allí, puedes utilizar la división larga para calcular la velocidad promedio y la distancia total.

Presupuesto para las compras: Digamos que tienes un presupuesto de $200 para compras este mes y quieres saber cuánto puedes gastar por semana. Puedes utilizar la división larga para dividir tu presupuesto total por la cantidad de semanas en el mes.

Estos son solo algunos ejemplos de cómo la división larga puede ser usada en la vida real. Al aprender esta herramienta matemática importante, estarás equipado para manejar una amplia gama de problemas en la escuela, trabajo, y en la vida cotidiana.

Conceptos y temas

División larga