Solución - Distancia entre dos puntos

La distancia entre los 2 puntos es:

d = \sqrt{(6410)} = 80, 062

d=sqrt(6410)=80,062

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Explicación paso a paso

1. Trazar los dos puntos y calcular la distancia utilizando la fórmula

Las coordenadas del punto 1 son:
$X_{1} =$ $- 26$
y $Y_{1} =$ $21$

Las coordenadas del punto 2 son:
$X_{2} =$ $- 97$
y $Y_{2} =$ $- 16$

d es la distancia entre los dos puntos.

El teorema de Pitágoras nos dice que

$d^{2} = {(X_{2} - X_{1})}^{2} + {(Y_{2} - Y_{1})}^{2}$

Sacar la raíz cuadrada de ambos lados nos lleva a la fórmula de la distancia.

$d = \sqrt{({(X_{2} - X_{1})}^{2} + {(Y_{2} - Y_{1})}^{2})}$

Introduce las coordenadas de los puntos en la fórmula

$X_{1} = - 26$

$d = \sqrt{({(X_{2} - - 26)}^{2} + {(Y_{2} - Y_{1})}^{2})}$

$X_{2} = - 97$

$d = \sqrt{({(- 97 - - 26)}^{2} + {(Y_{2} - Y_{1})}^{2})}$

$Y_{1} = 21$

$d = \sqrt{({(- 97 - - 26)}^{2} + {(Y_{2} - 21)}^{2})}$

$Y_{2} = - 16$

$d = \sqrt{({(- 97 - - 26)}^{2} + {(- 16 - 21)}^{2})}$

Comenzamos calculando la expresión dentro del paréntesis

$d = \sqrt{({(- 71)}^{2} + {(- 16 - 21)}^{2})}$

$d = \sqrt{({(- 71)}^{2} + {(- 37)}^{2})}$

Simplifica números elevados a exponentes

$d = \sqrt{(5041 + {(- 37)}^{2})}$

$d = \sqrt{(5041 + 1369)}$

Simplificar la expresión aritmética

$d = \sqrt{(6410)}$

$d = 80, 062$

¿Cómo lo hicimos?

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Para qué aprender esto

Jugadores de fútbol lanzando un pase a un compañero de equipo, arquitectos que diseñan una viga de soporte o marineros navegando en mar abierto, son solo algunos de numerosos profesionales que confían plenamente en sus capacidades de calcular la distancia entre dos puntos. Hay exactamente una recta entre dos puntos cualquiera y la fórmula de la distancia nos permite introducir sus coordenadas para averiguar la distancia entre ellos. Esto nos permite resolver una gran variedad de problemas de la vida diaria y comprender las relaciones espaciales entre los objetos y los espacios que los rodean.

Conceptos y temas

Distancia entre dos puntos y su punto equidistante

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