Solución - Combinaciones sin repetición

Combinaciones y permutaciones

Si tienes 2 tipos de masa, 4 tipos de ingredientes y 3 tipos de queso, ¿cuántas combinaciones diferentes de pizza puedes hacer?
Si en una competición hay 8 nadadores, ¿cuántos conjuntos diferentes de ganadores del 1º, 2º y 3º puesto podría haber?
¿Cuántas posibilidades tienes de ganar la lotería?

Todas estas cuestiones pueden responderse utilizando dos de los conceptos de probabilidad más importantes: combinaciones y permutaciones. Aunque estos conceptos son muy similares, la teoría de la probabilidad sostiene que presentan algunas diferencias importantes. Tanto las combinaciones como las permutaciones se utilizan para calcular el número de posibles combinaciones de cosas. Sin embargo, la diferencia principal entre ambas es que las combinaciones tratan de agrupamientos en los que el orden de los elementos que se disponen no importa (como las combinaciones de los ingredientes de las pizzas), mientras que las permutaciones tratan de agrupamientos en los que el orden de los elementos que se disponen sí importa (como establecer la combinación de una cerradura de combinación numérica, que en realidad debería llamarse cerradura de permutación numérica porque el orden de entrada de los números sí importa).

Lo que estos dos conceptos tienen en común es que ambos ayudan a comprender las relaciones entre los conjuntos y los objetos o subconjuntos que contienen. Tal como ilustran los ejemplos mencionados más arriba, esto puede usarse para comprender muchos tipos de situaciones diferentes.