Solución - Averiguar el máximo común divisor con factorización en primos

2.250

2.250

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Explicación paso a paso

1. Averiguar los factores primos de 6.750

Árbol de factores primos de 6.750: 2, 3, 3, 3, 5, 5 y 5

Los factores primos de 6.750 son 2, 3, 3, 3, 5, 5 y 5.

2. Averiguar los factores primos de 5.625.000

Árbol de factores primos de 5.625.000: 2, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5, 5 y 5

Los factores primos de 5.625.000 son 2, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5, 5 y 5.

3. Identificar los factores primos comunes

Identificar lo que tienen en común los factores primos de los números originales:

Número	Factores primos
6750	$2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$
5625000	$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

El/Los factores primos comunes son 2, 3, 3, 5, 5 y 5

4. Calcular el MCD

El máximo común divisor es igual al producto de los factores primos que tienen en común todos los números originales.

MCD = $2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

MCD = $2 \cdot 3^{2} \cdot 5^{3}$

MCD = 2,250

El máximo común divisor de 6,750 y 5,625,000 es 2,250.

¿Cómo lo hicimos?

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Para qué aprender esto

Las tareas comunes de dividir, agrupar y distribuir se pueden aplicar a un número ilimitado de escenarios. Dividir una barra de chocolate con diez cuadrados entre ocho personas; calcular la cantidad de trabajo que debe hacer cada miembro de tu grupo de proyecto; cortar cuadrados de un trozo de tela de forma que no sobre nada... Todas estas acciones cotidianas tienen mucho que ver con fracciones, y tratar con fracciones es tratar con el máximo común divisor (MCD).

El máximo común divisor (MCD) es el mayor número entero positivo por el que se pueden dividir todos los números de un conjunto de números enteros. Dado que las fracciones se utilizan mucho en la vida cotidiana, y que el máximo común divisor nos ayuda a entenderlas, este último puede ser útil para comprender una gran variedad de situaciones. Por ejemplo, averiguar el MCD de un numerador y un denominador puede ayudarnos a simplificar fracciones o cocientes muy grandes en números más pequeños y manejables.

Conceptos y temas

Máximo común divisor