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Resolver ecuaciones de segundo grado usando la fórmula cuadrática

La solución o soluciones a una ecuación de segundo grado en su fórmula estándar

a x^{2} + b x + c = 0

, a menudo llamadas raíces o ceros, se pueden hallar introduciendo los coeficientes de la ecuación, a, b y c, en la fórmula cuadrática:

x = (- b \pm \sqrt (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)

. Cuando se sustituyen de nuevo en la ecuación original, estas raíces (soluciones) hacen que la ecuación sea igual a cero.

Tal como sugiere el signo ± de la fórmula cuadrática, puede haber dos posibles soluciones, dependiendo del resultado del discriminante de la fórmula,

b^{2} - 4 a c

, es decir, la parte de la fórmula cuadrática que se encuentra dentro del símbolo del radical. El binomio,

b^{2} - 4 a c

, se llama discriminante porque discrimina entre las posibles soluciones.

Si $b^{2} - 4 a c > 0$ , entonces la ecuación tiene dos soluciones.
Si $b^{2} - 4 a c = 0$ , entonces la ecuación tiene una solución.
Si $b^{2} - 4 a c < 0$ , entonces la ecuación tiene dos soluciones de números complejos. Si aún no has dado este tema, puedes asumir que en este caso no hay soluciones para esta ecuación.

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