Calculadora Tiger Algebra
Dominio, rango y relación de pares ordenados
Para poder averiguar el dominio y el rango de pares ordenados y determinar si son funciones, antes tenemos que entender unos cuantos conceptos clave.
Par ordenado
Un par ordenado está representado por dos números que se escriben en un orden específico, normalmente entre paréntesis, con una coma entre ambos números. Por ejemplo: es un par ordenado. En un plano xy, también llamado plano cartesiano, un par ordenado representa la ubicación de un punto; el primer número del paréntesis es la coordenada x del punto y el segundo número la coordenada y. Para dibujar estas coordenadas en un plano, nos desplazamos hacia fuera desde el origen del plano : hacia la derecha o hacia la izquierda en el eje x, y hacia arriba o hacia abajo en el eje y.
Relación Una relación describe cómo están relacionados los pares ordenados y, más concretamente, si son o no funciones. Una relación entre pares ordenados únicamente es una función si tiene un solo valor de y (salida) para cada valor de x (entrada). Si un valor de x tiene más de un valor de y, entonces la relación no es una función.
Función Una función es una relación que toma un valor de entrada elegido y crea un valor de salida. Por ejemplo, la función multiplica cada entrada por para obtener el valor de salida. Una relación entre pares ordenados únicamente es una función si tiene un solo valor de y (salida) para cada valor de x (entrada). Si un valor de x tiene más de un valor de y, entonces la relación no es una función.
Dominio El dominio representa todas las posibles entradas para la variable de una función. Se considera una variable independiente porque representa la cantidad que se manipula y no depende de ningún otro factor. Su valor está representado por el primer número de un par ordenado. Por ejemplo, en el par ordenado , es el dominio.
Rango El rango representa todas las posibles salidas de una función. Se considera una variable dependiente porque depende de cómo se manipule la variable independiente. Su valor está representado por el segundo número de un par ordenado. En el par ordenado , es el rango.
Par ordenado
Un par ordenado está representado por dos números que se escriben en un orden específico, normalmente entre paréntesis, con una coma entre ambos números. Por ejemplo: es un par ordenado. En un plano xy, también llamado plano cartesiano, un par ordenado representa la ubicación de un punto; el primer número del paréntesis es la coordenada x del punto y el segundo número la coordenada y. Para dibujar estas coordenadas en un plano, nos desplazamos hacia fuera desde el origen del plano : hacia la derecha o hacia la izquierda en el eje x, y hacia arriba o hacia abajo en el eje y.
Relación Una relación describe cómo están relacionados los pares ordenados y, más concretamente, si son o no funciones. Una relación entre pares ordenados únicamente es una función si tiene un solo valor de y (salida) para cada valor de x (entrada). Si un valor de x tiene más de un valor de y, entonces la relación no es una función.
Función Una función es una relación que toma un valor de entrada elegido y crea un valor de salida. Por ejemplo, la función multiplica cada entrada por para obtener el valor de salida. Una relación entre pares ordenados únicamente es una función si tiene un solo valor de y (salida) para cada valor de x (entrada). Si un valor de x tiene más de un valor de y, entonces la relación no es una función.
Dominio El dominio representa todas las posibles entradas para la variable de una función. Se considera una variable independiente porque representa la cantidad que se manipula y no depende de ningún otro factor. Su valor está representado por el primer número de un par ordenado. Por ejemplo, en el par ordenado , es el dominio.
Rango El rango representa todas las posibles salidas de una función. Se considera una variable dependiente porque depende de cómo se manipule la variable independiente. Su valor está representado por el segundo número de un par ordenado. En el par ordenado , es el rango.