Calculadora Tiger Algebra

Una línea recta es una figura de una dimensión con un grosor mínimo que se extiende infinitamente en los dos sentidos opuestos de una misma dirección.
Toda línea recta tiene una pendiente que representa su gradiente o inclinación. En las expresiones matemáticas, esta se suele escribir como $$m$$ y podemos calcularla seleccionando dos puntos de la línea y dividiendo la diferencia de sus coordenadas “y” por la diferencia de sus coordenadas “x”. La variación de las coordenadas “y” de una recta representa el cambio vertical de la misma y puede denominarse también “subida”, mientras que la variación de las coordenadas “x” de una recta representa el cambio horizontal de la misma y suele denominarse “recorrido”. Esto significa que la pendiente de una línea recta es igual a su subida dividida por su recorrido $$m=\left(y_2-y_1\right)/\left(x_2-x_1\right)=△y/△x$$.

A continuación puedes ver otros datos útiles sobre las líneas rectas:

• Una línea recta es la distancia más corta entre dos puntos cualesquiera.
• Si una recta se eleva hacia la derecha, entonces su pendiente es positiva.
• Si una recta desciende hacia la derecha, entonces su pendiente es negativa.
• Una recta que se eleva hacia la derecha con un ángulo de 45° tiene una pendiente de 1.
• Una recta que desciende hacia la derecha con un ángulo de 45° tiene una pendiente de -1.
• Una recta horizontal tiene una pendiente de 0.
• Una recta vertical tiene una pendiente indefinida.

Tipos de rectas:

• Haz: una recta con un extremo fijo y otro que continua indefinidamente.
• Segmento de recta: una recta con dos extremos fijos.
• Rectas paralelas: dos o más rectas que tienen la misma pendiente y, por tanto, nunca se cruzan.
• Rectas perpendiculares: dos rectas que se cruzan en ángulo recto (90°). Sus pendientes son recíprocas negativas entre sí.
• Recta vertical: una recta que discurre paralela al eje “y” de un plano. La pendiente de una recta vertical es indefinida.
• Recta horizontal: una recta que discurre paralela al eje “x” de un plano. La pendiente de una recta horizontal es 0.
• Transversal: una recta que corta al menos otras dos rectas.
• Tangente: una recta que toca una curva, igualando la pendiente de la curva en el punto de contacto.
• Secante: recta que corta dos o más puntos de una curva.

Ecuaciones de rectas: Una ecuación lineal es la ecuación de una línea recta. Las ecuaciones lineales suelen tener las formas siguientes:

• Fórmula estándar: $$ax+by=c$$, donde $$x$$ e $$y$$ representan las coordenadas x e y de un punto de la recta y $$a,b$$ y $$c$$ representan coeficientes. Si $$a=0$$, entonces $$b\ne 0$$, y si $$b=0$$, entonces $$a\ne 0$$.
• Forma pendiente-intersección: $$y=mx+b$$,donde $$x$$ e $$y$$ representan las coordenadas de un punto de la recta, $$m$$ representa la pendiente y $$b$$ representa la intersección con y, es decir, el valor de $$y$$ cuando $$x$$ es igual a $$0$$.
• Forma punto-pendiente: $$y-y_1=m\left(x-x_1\right)$$, donde $$x$$ y $$x_1$$ representan las coordenadas x de dos puntos de una recta, mientras que $$y$$ e $$y_1$$ representan las coordenadas y de dos puntos de la recta y $$m$$ representa la pendiente de la recta.
• Ecuación de una recta vertical: el caso de una recta vertical constituye una excepción, ya que su pendiente es indefinida y la recta no puede representarse en la forma pendiente-intersección ni punto-pendiente. La ecuación para tales rectas es $$x=$$?. Todos los puntos de una recta vertical tienen la misma coordenada x, por lo que la recta se define en términos de su variable x.

Términos relevantes:

• Intersección con y: el punto de un gráfico donde una línea corta el eje y del gráfico. También es el valor de $$y$$ cuando $$x$$ es igual a $$0$$.
• Intersección con x: el punto de un gráfico donde una línea corta el eje x del gráfico. También es el valor de $$x$$ cuando $$y$$ es igual a $$0$$.