Calculadora Tiger Algebra

Los números imaginarios, que casi siempre se escriben como i, son únicos en el sentido de que cuando se multiplican por sí mismos dan como resultado un número negativo. Puede que te estés preguntando cómo puede ser esto posible, ya que incluso los números negativos multiplicados por sí mismos equivalen a un número positivo. El truco es que $$i=\surd -1$$ y, al multiplicarlo por sí mismo, se elimina el símbolo de raíz pero no cambia el signo del número situado dentro de la raíz.

Y aún es más interesante que al elevar los números imaginarios a potencias crecientes, se produce un ciclo predecible y repetitivo que nos ayuda a resolver rápidamente problemas que, de otro modo, podrían resistírsenos. Por ejemplo, podemos utilizar este ciclo para resolver rápidamente $$i^{3473}$$, que de otro modo nos costaría mucho esfuerzo resolver. Funciona así: cuando se eleva “i” a las potencias de 0 a 3, da lugar a diferentes resultados. Sin embargo, después de esto, los resultados comienzan a repetirse cada cuatro dígitos, para siempre. Es decir, $$i^0=i^4=i^8=1$$ e $$i^3=i^7=i^{11}=-i$$, y así sucesivamente.


Esto implica que en lugar de tener que calcular manualmente cualquier potencia de i superior a 4, podemos encontrar un número cercano a esa potencia y usar el patrón descrito anteriormente, así como las propiedades de los exponentes, para simplificar la tarea.

Por ejemplo, vamos a calcular $$i^{23}$$ LINK i^23