Lösung - Statistik

Dividiere die Summe durch die Anzahl der Terme:

Summe $$=230$$
Anzahl der Terme $$=5$$

$$x̄=46=46$$

Der Mittelwert ist gleich $$46$$

Ordne die Zahlen in aufsteigender Reihenfolge:
10,30,48,64,78

Zähle die Anzahl der Terme:
Es gibt (5) Terme.

Da es eine ungerade Anzahl von Termen gibt, ist der mittlere Term der Median:
10,30,48,64,78

Der Median ist gleich 48.

Um den Wertebereich zu ermitteln, subtrahiere den niedrigsten Wert vom höchsten Wert.

Der höchste Wert ist gleich 78
Der niedrigste Wert ist gleich 10

$$78-10=68$$

Der Bereich ist gleich 68

Um die Stichprobenvarianz zu ermitteln, ermittle die Differenz zwischen jedem Term und dem Mittelwert, quadriere die Ergebnisse, addiere alle quadrierten Ergebnisse und teile die Summe durch die Anzahl der Terme minus 1.

Der Mittelwert ist gleich 46

Um die quadrierten Differenzen zu erhalten, subtrahiere den Mittelwert von jedem Term und quadriere das Ergebnis:

Um die Stichprobenvarianz zu erhalten, addiere die quadrierten Differenzen und teile ihre Summe durch die Anzahl der Terme minus 1:

Summe $$=1024+324+4+256+1296=2904$$
Anzahl der Terme $$=5$$
Anzahl der Terme minus 1 = 4

Varianz$$=\frac{2904}{4}=726$$

Die Stichprobenvarianz ($$s^2$$) ist gleich 726

Die Standardabweichung der Stichprobe entspricht der Quadratwurzel der Stichprobenvarianz. Deshalb wird die Varianz in der Regel durch eine quadrierte Variable dargestellt.

Varianz: $$s^2=726$$

Finde die Quadratwurzel:
$$s=\sqrt{\left(726\right)}=26.944$$

Die Standardabweichung ($$s$$) entspricht 26.944