Lösung - Statistik

Dividiere die Summe durch die Anzahl der Terme:

Summe $$=21,760$$
Anzahl der Terme $$=4$$

$$x̄=5,440=5,440$$

Der Mittelwert ist gleich $$5,440$$

Ordne die Zahlen in aufsteigender Reihenfolge:
256,1024,4096,16384

Zähle die Anzahl der Terme:
Es gibt (4) Terme.

Da es eine gerade Anzahl von Termen gibt, finde die mittleren zwei Terme:
256,1024,4096,16384

Ermittle den Wert, der in der Mitte zwischen den beiden mittleren Termen liegt, indem du sie addierst und durch 2 teilst:
$$\left(1024+4096\right)/2=5120/2=2560$$

Der Median ist gleich 2,560.

Um den Wertebereich zu ermitteln, subtrahiere den niedrigsten Wert vom höchsten Wert.

Der höchste Wert ist gleich 16,384
Der niedrigste Wert ist gleich 256

$$16384-256=16128$$

Der Bereich ist gleich 16,128

Um die Stichprobenvarianz zu ermitteln, ermittle die Differenz zwischen jedem Term und dem Mittelwert, quadriere die Ergebnisse, addiere alle quadrierten Ergebnisse und teile die Summe durch die Anzahl der Terme minus 1.

Der Mittelwert ist gleich 5,440

Um die quadrierten Differenzen zu erhalten, subtrahiere den Mittelwert von jedem Term und quadriere das Ergebnis:

Um die Stichprobenvarianz zu erhalten, addiere die quadrierten Differenzen und teile ihre Summe durch die Anzahl der Terme minus 1:

Summe $$=119771136+1806336+19501056+26873856=167952384$$
Anzahl der Terme $$=4$$
Anzahl der Terme minus 1 = 3

Varianz$$=\frac{167952384}{3}=55984128$$

Die Stichprobenvarianz ($$s^2$$) ist gleich 55,984,128

Die Standardabweichung der Stichprobe entspricht der Quadratwurzel der Stichprobenvarianz. Deshalb wird die Varianz in der Regel durch eine quadrierte Variable dargestellt.

Varianz: $$s^2=55,984,128$$

Finde die Quadratwurzel:
$$s=\sqrt{\left(55984128\right)}=7482.254$$

Die Standardabweichung ($$s$$) entspricht 7482.254