Lösung - Lösen quadratischer Gleichungen durch Faktorisieren
Schritt-für-Schritt-Erklärung
1. Finden Sie die Faktoren
Da sowohl als auch perfekte Quadrate sind, schreiben Sie die Gleichung mit der Formel für die Differenz der Quadrate um:
:
Die Faktoren von sind und .
2. Finden Sie die Nullstellen der quadratischen Gleichung
Finde die Nullstellen von:
unter Verwendung seiner faktorisierten Form:
Wenn
Dann
und/oder
Lösen Sie jeden Faktor für :
Faktor 1:
Subtrahiere von beiden Seiten:
Vereinfache den Ausdruck:
Vereinfache den Ausdruck:
Faktor 2:
3. Graph
Wie haben wir uns geschlagen?
Schicke uns dein Feedback.Warum sollte ich das lernen?
In ihrer grundlegendsten Funktion definieren quadratische Gleichungen Formen wie Kreise, Ellipsen und Parabeln. Diese Formen können wiederum verwendet werden, um die Kurve eines sich bewegenden Objekts vorherzusagen, wie einen Ball, der von einem Fußballspieler gekickt oder einen Schuss aus einer Kanone.
Was gibt es besseres, als mit dem Raum selbst und der Umdrehung der Planeten um die Sonne in unserem Sonnensystem zu beginnen? Die quadratische Gleichung wurde verwendet, um festzustellen, dass die Umlaufbahnen der Planeten elliptisch und nicht kreisförmig sind. Mit der quadratischen Gleichung kann man die Geschwindigkeit eines Fahrzeugs zum Zeitpunkt eines Unfalls berechnen. Mit solchen Informationen kann die Automobilindustrie Bremsen so konstruieren, dass sie in Zukunft Kollisionen verhindern. Viele Industrien verwenden die quadratische Gleichung, um die Lebensdauer und Sicherheit ihrer Produkte zu verbessern.