Gib eine Gleichung oder eine Aufgabe ein

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Lösung - PolynomialRootFinder

Endergebnis Schritte Begriffe und Themen

x = - 1

x=-1

x = 0, 000 - 2, 000 i

x=0,000-2,000i

x = 0, 000 + 2, 000 i

x=0,000+2,000i

Schritte ansehen Versuche dies:

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Auf P(x)=0 normieren

$x^{3} + x^{2} + 4 x + 4 = 0$

$a_{n} = 1$

$a_{0} = 4$

Schreibe die Gleichung als Polynom gleich null um.

2. Kandidatenwurzeln testen

Moegliche rationale Wurzeln: -1, 1, -2, 2, -4, 4. Teste jeden Kandidaten und teile gefundene Faktoren aus.

$f a c t o r s (| a_{0} |) = 1, 2, 4$

$f a c t o r s (| a_{n} |) = 1$

$x = + / - p / q = - 1, 1, - 2, 2, - 4, 4$

$P (- 1) = 0$

$(x + 1) (x^{2} + 4) = 0$

3. Verbleibenden Faktor loesen

Loese das verbleibende Polynom mit quadratische Formel.

$x = - 2 i, 2 i$

4. Alle Wurzeln sammeln

Alle Wurzeln mit Vielfachheit: x={-1,-2i,2i}.

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