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Lösung - Matrix-Kernoperationen

Endergebnis Schritte Begriffe und Themen

[\begin{matrix} - 0 & 142857 & - 0 & 571429 \\ 0 & 428571 & 0 & 714286 \end{matrix}]

[[-0,142857,-0,571429],[0,428571,0,714286]]

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Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Eingabe der Matrixoperation parsen

$\in v ([\begin{matrix} 5 & 4 \\ - 3 & - 1 \end{matrix}])$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

$\in v ([\begin{matrix} 5 & 4 \\ - 3 & - 1 \end{matrix}])$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

$[\begin{matrix} 5 & 4 \\ - 3 & - 1 \end{matrix}]$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

$\in v ([\begin{matrix} 5 & 4 \\ - 3 & - 1 \end{matrix}])$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

$\in v ([\begin{matrix} 5 & 4 \\ - 3 & - 1 \end{matrix}])$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

$\in v ([\begin{matrix} 5 & 4 \\ - 3 & - 1 \end{matrix}])$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

2. Matrixoperation ausfuehren

$\in v ([\begin{matrix} 5 & 4 \\ - 3 & - 1 \end{matrix}])$

Wende Zeilenoperationen oder Matrixarithmetik an, um das gewuenschte Ergebnis zu erhalten.

$\in v ([\begin{matrix} 5 & 4 \\ - 3 & - 1 \end{matrix}])$

Wende Zeilenoperationen oder Matrixarithmetik an, um das gewuenschte Ergebnis zu erhalten.

$\in v ([\begin{matrix} 5 & 4 \\ - 3 & - 1 \end{matrix}])$

R1 <- 1/5R1

$[\begin{matrix} 1 & 0.8 & 0.2 & 0 \\ - 3 & - 1 & 0 & 1 \end{matrix}]$

R2 <- R2 + 3R1

$[\begin{matrix} 1 & 0 & 8 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & 4 & 0 & 6 & 1 \end{matrix}]$

R2 <- 5/7R2

$[\begin{matrix} 1 & 0.8 & 0.2 & 0 \\ 0 & 1 & 0.428571 & 0.714286 \end{matrix}]$

R1 <- R1 - 4/5R2

$[\begin{matrix} 1 & 0 & - 0.142857 & - 0.571429 \\ 0 & 1 & 0.428571 & 0.714286 \end{matrix}]$

c1	c2	c3	c4
5	4	1	0
-3	-1	0	1

Wende Zeilenoperationen oder Matrixarithmetik an, um das gewuenschte Ergebnis zu erhalten.

3. Endgueltiges Matrixergebnis ausgeben

$\in v ([\begin{matrix} 5 & 4 \\ - 3 & - 1 \end{matrix}]) = [\begin{matrix} - 0 & 142857 & - 0 & 571429 \\ 0 & 428571 & 0 & 714286 \end{matrix}]$

$[\begin{matrix} - 0 & 142857 & - 0 & 571429 \\ 0 & 428571 & 0 & 714286 \end{matrix}]$

Stelle das finale Matrix- oder Skalarergebnis in kanonischer Form dar.

$[\begin{matrix} - 0 & 142857 & - 0 & 571429 \\ 0 & 428571 & 0 & 714286 \end{matrix}]$

Stelle das finale Matrix- oder Skalarergebnis in kanonischer Form dar.

$[\begin{matrix} - 0 & 142857 & - 0 & 571429 \\ 0 & 428571 & 0 & 714286 \end{matrix}]$

Stelle das finale Matrix- oder Skalarergebnis in kanonischer Form dar.

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Matrixoperationen sind grundlegend fuer lineare Algebra, Gleichungssysteme und Transformationen.

Begriffe und Themen

Matrix-Kernoperationen

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