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a

x

y

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|abs|

( )

7

8

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4

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␣

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Lösung - Matrix-Kernoperationen

Endergebnis Schritte Begriffe und Themen

[[0, - 0, 25], [0, 5, 0, 625]]

[[0,-0,25],[0,5,0,625]]

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Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Eingabe der Matrixoperation parsen

$\in v ([\begin{matrix} 5 & 2 \\ - 4 & 0 \end{matrix}])$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

$\in v ([\begin{matrix} 5 & 2 \\ - 4 & 0 \end{matrix}])$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

$[\begin{matrix} 5 & 2 \\ - 4 & 0 \end{matrix}]$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

$\in v ([\begin{matrix} 5 & 2 \\ - 4 & 0 \end{matrix}])$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

$\in v ([\begin{matrix} 5 & 2 \\ - 4 & 0 \end{matrix}])$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

$\in v ([\begin{matrix} 5 & 2 \\ - 4 & 0 \end{matrix}])$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

2. Matrixoperation ausfuehren

$\in v ([\begin{matrix} 5 & 2 \\ - 4 & 0 \end{matrix}])$

Wende Zeilenoperationen oder Matrixarithmetik an, um das gewuenschte Ergebnis zu erhalten.

$\in v ([\begin{matrix} 5 & 2 \\ - 4 & 0 \end{matrix}])$

Wende Zeilenoperationen oder Matrixarithmetik an, um das gewuenschte Ergebnis zu erhalten.

$\in v ([\begin{matrix} 5 & 2 \\ - 4 & 0 \end{matrix}])$

R1 <- 1/5R1

$[\begin{matrix} 1 & 0.4 & 0.2 & 0 \\ - 4 & 0 & 0 & 1 \end{matrix}]$

R2 <- R2 + 4R1

$[\begin{matrix} 1 & 0 & 4 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & 6 & 0 & 8 & 1 \end{matrix}]$

R2 <- 5/8R2

$[\begin{matrix} 1 & 0.4 & 0.2 & 0 \\ 0 & 1 & 0.5 & 0.625 \end{matrix}]$

R1 <- R1 - 2/5R2

$[\begin{matrix} 1 & 0 & 0 & - 0.25 \\ 0 & 1 & 0.5 & 0.625 \end{matrix}]$

c1	c2	c3	c4
5	2	1	0
-4	0	0	1

Wende Zeilenoperationen oder Matrixarithmetik an, um das gewuenschte Ergebnis zu erhalten.

3. Endgueltiges Matrixergebnis ausgeben

$\in v ([\begin{matrix} 5 & 2 \\ - 4 & 0 \end{matrix}]) = [[0, - 0, 25], [0, 5, 0, 625]]$

$[[0, - 0, 25], [0, 5, 0, 625]]$

Stelle das finale Matrix- oder Skalarergebnis in kanonischer Form dar.

$[[0, - 0, 25], [0, 5, 0, 625]]$

Stelle das finale Matrix- oder Skalarergebnis in kanonischer Form dar.

$[[0, - 0, 25], [0, 5, 0, 625]]$

Stelle das finale Matrix- oder Skalarergebnis in kanonischer Form dar.

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Matrixoperationen sind grundlegend fuer lineare Algebra, Gleichungssysteme und Transformationen.

Begriffe und Themen

Matrix-Kernoperationen