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a

x

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7

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␣

.

Lösung - Matrix-Kernoperationen

Endergebnis Schritte Begriffe und Themen

[[- 1, 1], [- 1, 333333, 1]]

[[-1,1],[-1,333333,1]]

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Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Eingabe der Matrixoperation parsen

$\in v ([\begin{matrix} 3 & - 3 \\ 4 & - 3 \end{matrix}])$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

$\in v ([\begin{matrix} 3 & - 3 \\ 4 & - 3 \end{matrix}])$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

$[\begin{matrix} 3 & - 3 \\ 4 & - 3 \end{matrix}]$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

$\in v ([\begin{matrix} 3 & - 3 \\ 4 & - 3 \end{matrix}])$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

$\in v ([\begin{matrix} 3 & - 3 \\ 4 & - 3 \end{matrix}])$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

$\in v ([\begin{matrix} 3 & - 3 \\ 4 & - 3 \end{matrix}])$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

2. Matrixoperation ausfuehren

$\in v ([\begin{matrix} 3 & - 3 \\ 4 & - 3 \end{matrix}])$

Wende Zeilenoperationen oder Matrixarithmetik an, um das gewuenschte Ergebnis zu erhalten.

$\in v ([\begin{matrix} 3 & - 3 \\ 4 & - 3 \end{matrix}])$

Wende Zeilenoperationen oder Matrixarithmetik an, um das gewuenschte Ergebnis zu erhalten.

$\in v ([\begin{matrix} 3 & - 3 \\ 4 & - 3 \end{matrix}])$

R1 <-> R2

$[\begin{matrix} 4 & - 3 & 0 & 1 \\ 3 & - 3 & 1 & 0 \end{matrix}]$

R1 <- 1/4R1

$[\begin{matrix} 1 & - 0.75 & 0 & 0.25 \\ 3 & - 3 & 1 & 0 \end{matrix}]$

R2 <- R2 - 3R1

$[\begin{matrix} 1 & - 0.75 & 0 & 0.25 \\ 0 & - 0.75 & 1 & - 0.75 \end{matrix}]$

R2 <- -4/3R2

$[\begin{matrix} 1 & - 0.75 & 0 & 0.25 \\ 0 & 1 & - 1.333333 & 1 \end{matrix}]$

R1 <- R1 + 3/4R2

$[\begin{matrix} 1 & 0 & - 1 & 1 \\ 0 & 1 & - 1.333333 & 1 \end{matrix}]$

c1	c2	c3	c4
3	-3	1	0
4	-3	0	1

Wende Zeilenoperationen oder Matrixarithmetik an, um das gewuenschte Ergebnis zu erhalten.

3. Endgueltiges Matrixergebnis ausgeben

$\in v ([\begin{matrix} 3 & - 3 \\ 4 & - 3 \end{matrix}]) = [[- 1, 1], [- 1, 333333, 1]]$

$[[- 1, 1], [- 1, 333333, 1]]$

Stelle das finale Matrix- oder Skalarergebnis in kanonischer Form dar.

$[[- 1, 1], [- 1, 333333, 1]]$

Stelle das finale Matrix- oder Skalarergebnis in kanonischer Form dar.

$[[- 1, 1], [- 1, 333333, 1]]$

Stelle das finale Matrix- oder Skalarergebnis in kanonischer Form dar.

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Matrixoperationen sind grundlegend fuer lineare Algebra, Gleichungssysteme und Transformationen.

Begriffe und Themen

Matrix-Kernoperationen