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Gib eine Gleichung oder eine Aufgabe ein

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a

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Lösung - Matrix-Kernoperationen

Endergebnis Schritte Begriffe und Themen

[\begin{matrix} - 0 & 166667 & - 0 & 333333 \\ - 0 & 333333 & - 0 & 166667 \end{matrix}]

[[-0,166667,-0,333333],[-0,333333,-0,166667]]

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Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Eingabe der Matrixoperation parsen

$\in v ([\begin{matrix} 2 & - 4 \\ - 4 & 2 \end{matrix}])$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

$\in v ([\begin{matrix} 2 & - 4 \\ - 4 & 2 \end{matrix}])$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

$[\begin{matrix} 2 & - 4 \\ - 4 & 2 \end{matrix}]$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

$\in v ([\begin{matrix} 2 & - 4 \\ - 4 & 2 \end{matrix}])$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

$\in v ([\begin{matrix} 2 & - 4 \\ - 4 & 2 \end{matrix}])$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

$\in v ([\begin{matrix} 2 & - 4 \\ - 4 & 2 \end{matrix}])$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

2. Matrixoperation ausfuehren

$\in v ([\begin{matrix} 2 & - 4 \\ - 4 & 2 \end{matrix}])$

Wende Zeilenoperationen oder Matrixarithmetik an, um das gewuenschte Ergebnis zu erhalten.

$\in v ([\begin{matrix} 2 & - 4 \\ - 4 & 2 \end{matrix}])$

Wende Zeilenoperationen oder Matrixarithmetik an, um das gewuenschte Ergebnis zu erhalten.

$\in v ([\begin{matrix} 2 & - 4 \\ - 4 & 2 \end{matrix}])$

R1 <-> R2

$[\begin{matrix} - 4 & 2 & 0 & 1 \\ 2 & - 4 & 1 & 0 \end{matrix}]$

R1 <- -1/4R1

$[\begin{matrix} 1 & - 0.5 & 0 & - 0.25 \\ 2 & - 4 & 1 & 0 \end{matrix}]$

R2 <- R2 - 2R1

$[\begin{matrix} 1 & - 0.5 & 0 & - 0.25 \\ 0 & - 3 & 1 & 0.5 \end{matrix}]$

R2 <- -1/3R2

$[\begin{matrix} 1 & - 0.5 & 0 & - 0.25 \\ 0 & 1 & - 0.333333 & - 0.166667 \end{matrix}]$

R1 <- R1 + 1/2R2

$[\begin{matrix} 1 & 0 & - 0.166667 & - 0.333333 \\ 0 & 1 & - 0.333333 & - 0.166667 \end{matrix}]$

c1	c2	c3	c4
2	-4	1	0
-4	2	0	1

Wende Zeilenoperationen oder Matrixarithmetik an, um das gewuenschte Ergebnis zu erhalten.

3. Endgueltiges Matrixergebnis ausgeben

$\in v ([\begin{matrix} 2 & - 4 \\ - 4 & 2 \end{matrix}]) = [\begin{matrix} - 0 & 166667 & - 0 & 333333 \\ - 0 & 333333 & - 0 & 166667 \end{matrix}]$

$[\begin{matrix} - 0 & 166667 & - 0 & 333333 \\ - 0 & 333333 & - 0 & 166667 \end{matrix}]$

Stelle das finale Matrix- oder Skalarergebnis in kanonischer Form dar.

$[\begin{matrix} - 0 & 166667 & - 0 & 333333 \\ - 0 & 333333 & - 0 & 166667 \end{matrix}]$

Stelle das finale Matrix- oder Skalarergebnis in kanonischer Form dar.

$[\begin{matrix} - 0 & 166667 & - 0 & 333333 \\ - 0 & 333333 & - 0 & 166667 \end{matrix}]$

Stelle das finale Matrix- oder Skalarergebnis in kanonischer Form dar.

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Matrixoperationen sind grundlegend fuer lineare Algebra, Gleichungssysteme und Transformationen.

Begriffe und Themen

Matrix-Kernoperationen