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a

x

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7

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Lösung - Matrix-Kernoperationen

Endergebnis Schritte Begriffe und Themen

[\begin{matrix} 0 & 2 & - 0 & 2 \\ 0 & 16 & 0 & 04 \end{matrix}]

[[0,2,-0,2],[0,16,0,04]]

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Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Eingabe der Matrixoperation parsen

$\in v ([\begin{matrix} 1 & 5 \\ - 4 & 5 \end{matrix}])$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

$\in v ([\begin{matrix} 1 & 5 \\ - 4 & 5 \end{matrix}])$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

$[\begin{matrix} 1 & 5 \\ - 4 & 5 \end{matrix}]$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

$\in v ([\begin{matrix} 1 & 5 \\ - 4 & 5 \end{matrix}])$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

$\in v ([\begin{matrix} 1 & 5 \\ - 4 & 5 \end{matrix}])$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

$\in v ([\begin{matrix} 1 & 5 \\ - 4 & 5 \end{matrix}])$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

2. Matrixoperation ausfuehren

$\in v ([\begin{matrix} 1 & 5 \\ - 4 & 5 \end{matrix}])$

Wende Zeilenoperationen oder Matrixarithmetik an, um das gewuenschte Ergebnis zu erhalten.

$\in v ([\begin{matrix} 1 & 5 \\ - 4 & 5 \end{matrix}])$

Wende Zeilenoperationen oder Matrixarithmetik an, um das gewuenschte Ergebnis zu erhalten.

$\in v ([\begin{matrix} 1 & 5 \\ - 4 & 5 \end{matrix}])$

R1 <-> R2

$[\begin{matrix} - 4 & 5 & 0 & 1 \\ 1 & 5 & 1 & 0 \end{matrix}]$

R1 <- -1/4R1

$[\begin{matrix} 1 & - 1.25 & 0 & - 0.25 \\ 1 & 5 & 1 & 0 \end{matrix}]$

R2 <- R2 - R1

$[\begin{matrix} 1 & - 1.25 & 0 & - 0.25 \\ 0 & 6.25 & 1 & 0.25 \end{matrix}]$

R2 <- 4/25R2

$[\begin{matrix} 1 & - 1.25 & 0 & - 0.25 \\ 0 & 1 & 0.16 & 0.04 \end{matrix}]$

R1 <- R1 + 5/4R2

$[\begin{matrix} 1 & 0 & 0.2 & - 0.2 \\ 0 & 1 & 0.16 & 0.04 \end{matrix}]$

c1	c2	c3	c4
1	5	1	0
-4	5	0	1

Wende Zeilenoperationen oder Matrixarithmetik an, um das gewuenschte Ergebnis zu erhalten.

3. Endgueltiges Matrixergebnis ausgeben

$\in v ([\begin{matrix} 1 & 5 \\ - 4 & 5 \end{matrix}]) = [\begin{matrix} 0 & 2 & - 0 & 2 \\ 0 & 16 & 0 & 04 \end{matrix}]$

$[\begin{matrix} 0 & 2 & - 0 & 2 \\ 0 & 16 & 0 & 04 \end{matrix}]$

Stelle das finale Matrix- oder Skalarergebnis in kanonischer Form dar.

$[\begin{matrix} 0 & 2 & - 0 & 2 \\ 0 & 16 & 0 & 04 \end{matrix}]$

Stelle das finale Matrix- oder Skalarergebnis in kanonischer Form dar.

$[\begin{matrix} 0 & 2 & - 0 & 2 \\ 0 & 16 & 0 & 04 \end{matrix}]$

Stelle das finale Matrix- oder Skalarergebnis in kanonischer Form dar.

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Matrixoperationen sind grundlegend fuer lineare Algebra, Gleichungssysteme und Transformationen.

Begriffe und Themen

Matrix-Kernoperationen