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Lösung - Matrix-Kernoperationen

Endergebnis Schritte Begriffe und Themen

[\begin{matrix} - 0 & 428571 & - 0 & 714286 \\ - 0 & 142857 & - 0 & 571429 \end{matrix}]

[[-0,428571,-0,714286],[-0,142857,-0,571429]]

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Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Eingabe der Matrixoperation parsen

$\in v ([\begin{matrix} - 4 & 5 \\ 1 & - 3 \end{matrix}])$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

$\in v ([\begin{matrix} - 4 & 5 \\ 1 & - 3 \end{matrix}])$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

$[\begin{matrix} - 4 & 5 \\ 1 & - 3 \end{matrix}]$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

$\in v ([\begin{matrix} - 4 & 5 \\ 1 & - 3 \end{matrix}])$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

$\in v ([\begin{matrix} - 4 & 5 \\ 1 & - 3 \end{matrix}])$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

$\in v ([\begin{matrix} - 4 & 5 \\ 1 & - 3 \end{matrix}])$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

2. Matrixoperation ausfuehren

$\in v ([\begin{matrix} - 4 & 5 \\ 1 & - 3 \end{matrix}])$

Wende Zeilenoperationen oder Matrixarithmetik an, um das gewuenschte Ergebnis zu erhalten.

$\in v ([\begin{matrix} - 4 & 5 \\ 1 & - 3 \end{matrix}])$

Wende Zeilenoperationen oder Matrixarithmetik an, um das gewuenschte Ergebnis zu erhalten.

$\in v ([\begin{matrix} - 4 & 5 \\ 1 & - 3 \end{matrix}])$

R1 <- -1/4R1

$[\begin{matrix} 1 & - 1.25 & - 0.25 & 0 \\ 1 & - 3 & 0 & 1 \end{matrix}]$

R2 <- R2 - R1

$[\begin{matrix} 1 & - 1 & 25 & - 0 & 25 & 0 \\ 0 & - 1 & 75 & 0 & 25 & 1 \end{matrix}]$

R2 <- -4/7R2

$[\begin{matrix} 1 & - 1.25 & - 0.25 & 0 \\ 0 & 1 & - 0.142857 & - 0.571429 \end{matrix}]$

R1 <- R1 + 5/4R2

$[\begin{matrix} 1 & 0 & - 0.428571 & - 0.714286 \\ 0 & 1 & - 0.142857 & - 0.571429 \end{matrix}]$

c1	c2	c3	c4
-4	5	1	0
1	-3	0	1

Wende Zeilenoperationen oder Matrixarithmetik an, um das gewuenschte Ergebnis zu erhalten.

3. Endgueltiges Matrixergebnis ausgeben

$\in v ([\begin{matrix} - 4 & 5 \\ 1 & - 3 \end{matrix}]) = [\begin{matrix} - 0 & 428571 & - 0 & 714286 \\ - 0 & 142857 & - 0 & 571429 \end{matrix}]$

$[\begin{matrix} - 0 & 428571 & - 0 & 714286 \\ - 0 & 142857 & - 0 & 571429 \end{matrix}]$

Stelle das finale Matrix- oder Skalarergebnis in kanonischer Form dar.

$[\begin{matrix} - 0 & 428571 & - 0 & 714286 \\ - 0 & 142857 & - 0 & 571429 \end{matrix}]$

Stelle das finale Matrix- oder Skalarergebnis in kanonischer Form dar.

$[\begin{matrix} - 0 & 428571 & - 0 & 714286 \\ - 0 & 142857 & - 0 & 571429 \end{matrix}]$

Stelle das finale Matrix- oder Skalarergebnis in kanonischer Form dar.

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Matrixoperationen sind grundlegend fuer lineare Algebra, Gleichungssysteme und Transformationen.

Begriffe und Themen

Matrix-Kernoperationen

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