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a

x

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7

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␣

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Lösung - Matrix-Kernoperationen

Endergebnis Schritte Begriffe und Themen

[[- 2, - 1], [- 2, 5, - 1, 5]]

[[-2,-1],[-2,5,-1,5]]

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Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Eingabe der Matrixoperation parsen

$\in v ([\begin{matrix} - 3 & 2 \\ 5 & - 4 \end{matrix}])$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

$\in v ([\begin{matrix} - 3 & 2 \\ 5 & - 4 \end{matrix}])$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

$[\begin{matrix} - 3 & 2 \\ 5 & - 4 \end{matrix}]$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

$\in v ([\begin{matrix} - 3 & 2 \\ 5 & - 4 \end{matrix}])$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

$\in v ([\begin{matrix} - 3 & 2 \\ 5 & - 4 \end{matrix}])$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

$\in v ([\begin{matrix} - 3 & 2 \\ 5 & - 4 \end{matrix}])$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

2. Matrixoperation ausfuehren

$\in v ([\begin{matrix} - 3 & 2 \\ 5 & - 4 \end{matrix}])$

Wende Zeilenoperationen oder Matrixarithmetik an, um das gewuenschte Ergebnis zu erhalten.

$\in v ([\begin{matrix} - 3 & 2 \\ 5 & - 4 \end{matrix}])$

Wende Zeilenoperationen oder Matrixarithmetik an, um das gewuenschte Ergebnis zu erhalten.

$\in v ([\begin{matrix} - 3 & 2 \\ 5 & - 4 \end{matrix}])$

R1 <-> R2

$[\begin{matrix} 5 & - 4 & 0 & 1 \\ - 3 & 2 & 1 & 0 \end{matrix}]$

R1 <- 1/5R1

$[\begin{matrix} 1 & - 0.8 & 0 & 0.2 \\ - 3 & 2 & 1 & 0 \end{matrix}]$

R2 <- R2 + 3R1

$[\begin{matrix} 1 & - 0.8 & 0 & 0.2 \\ 0 & - 0.4 & 1 & 0.6 \end{matrix}]$

R2 <- -5/2R2

$[\begin{matrix} 1 & - 0.8 & 0 & 0.2 \\ 0 & 1 & - 2.5 & - 1.5 \end{matrix}]$

R1 <- R1 + 4/5R2

$[\begin{matrix} 1 & 0 & - 2 & - 1 \\ 0 & 1 & - 2.5 & - 1.5 \end{matrix}]$

c1	c2	c3	c4
-3	2	1	0
5	-4	0	1

Wende Zeilenoperationen oder Matrixarithmetik an, um das gewuenschte Ergebnis zu erhalten.

3. Endgueltiges Matrixergebnis ausgeben

$\in v ([\begin{matrix} - 3 & 2 \\ 5 & - 4 \end{matrix}]) = [[- 2, - 1], [- 2, 5, - 1, 5]]$

$[[- 2, - 1], [- 2, 5, - 1, 5]]$

Stelle das finale Matrix- oder Skalarergebnis in kanonischer Form dar.

$[[- 2, - 1], [- 2, 5, - 1, 5]]$

Stelle das finale Matrix- oder Skalarergebnis in kanonischer Form dar.

$[[- 2, - 1], [- 2, 5, - 1, 5]]$

Stelle das finale Matrix- oder Skalarergebnis in kanonischer Form dar.

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Matrixoperationen sind grundlegend fuer lineare Algebra, Gleichungssysteme und Transformationen.

Begriffe und Themen

Matrix-Kernoperationen