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Gib eine Gleichung oder eine Aufgabe ein

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a

x

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( )

7

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Lösung - Matrix-Kernoperationen

Endergebnis Schritte Begriffe und Themen

[\begin{matrix} 0 & 142857 & 0 & 285714 \\ 0 & 571429 & 0 & 142857 \end{matrix}]

[[0,142857,0,285714],[0,571429,0,142857]]

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Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Eingabe der Matrixoperation parsen

$\in v ([\begin{matrix} - 1 & 2 \\ 4 & - 1 \end{matrix}])$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

$\in v ([\begin{matrix} - 1 & 2 \\ 4 & - 1 \end{matrix}])$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

$[\begin{matrix} - 1 & 2 \\ 4 & - 1 \end{matrix}]$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

$\in v ([\begin{matrix} - 1 & 2 \\ 4 & - 1 \end{matrix}])$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

$\in v ([\begin{matrix} - 1 & 2 \\ 4 & - 1 \end{matrix}])$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

$\in v ([\begin{matrix} - 1 & 2 \\ 4 & - 1 \end{matrix}])$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

2. Matrixoperation ausfuehren

$\in v ([\begin{matrix} - 1 & 2 \\ 4 & - 1 \end{matrix}])$

Wende Zeilenoperationen oder Matrixarithmetik an, um das gewuenschte Ergebnis zu erhalten.

$\in v ([\begin{matrix} - 1 & 2 \\ 4 & - 1 \end{matrix}])$

Wende Zeilenoperationen oder Matrixarithmetik an, um das gewuenschte Ergebnis zu erhalten.

$\in v ([\begin{matrix} - 1 & 2 \\ 4 & - 1 \end{matrix}])$

R1 <-> R2

$[\begin{matrix} 4 & - 1 & 0 & 1 \\ - 1 & 2 & 1 & 0 \end{matrix}]$

R1 <- 1/4R1

$[\begin{matrix} 1 & - 0.25 & 0 & 0.25 \\ - 1 & 2 & 1 & 0 \end{matrix}]$

R2 <- R2 + R1

$[\begin{matrix} 1 & - 0.25 & 0 & 0.25 \\ 0 & 1.75 & 1 & 0.25 \end{matrix}]$

R2 <- 4/7R2

$[\begin{matrix} 1 & - 0.25 & 0 & 0.25 \\ 0 & 1 & 0.571429 & 0.142857 \end{matrix}]$

R1 <- R1 + 1/4R2

$[\begin{matrix} 1 & 0 & 0.142857 & 0.285714 \\ 0 & 1 & 0.571429 & 0.142857 \end{matrix}]$

c1	c2	c3	c4
-1	2	1	0
4	-1	0	1

Wende Zeilenoperationen oder Matrixarithmetik an, um das gewuenschte Ergebnis zu erhalten.

3. Endgueltiges Matrixergebnis ausgeben

$\in v ([\begin{matrix} - 1 & 2 \\ 4 & - 1 \end{matrix}]) = [\begin{matrix} 0 & 142857 & 0 & 285714 \\ 0 & 571429 & 0 & 142857 \end{matrix}]$

$[\begin{matrix} 0 & 142857 & 0 & 285714 \\ 0 & 571429 & 0 & 142857 \end{matrix}]$

Stelle das finale Matrix- oder Skalarergebnis in kanonischer Form dar.

$[\begin{matrix} 0 & 142857 & 0 & 285714 \\ 0 & 571429 & 0 & 142857 \end{matrix}]$

Stelle das finale Matrix- oder Skalarergebnis in kanonischer Form dar.

$[\begin{matrix} 0 & 142857 & 0 & 285714 \\ 0 & 571429 & 0 & 142857 \end{matrix}]$

Stelle das finale Matrix- oder Skalarergebnis in kanonischer Form dar.

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Matrixoperationen sind grundlegend fuer lineare Algebra, Gleichungssysteme und Transformationen.

Begriffe und Themen

Matrix-Kernoperationen