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a

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7

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Lösung - Matrix-Kernoperationen

Endergebnis Schritte Begriffe und Themen

[\begin{matrix} - 0 & 25 & 0 & 25 \\ 0 & 75 & 0 & 25 \end{matrix}]

[[-0,25,0,25],[0,75,0,25]]

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Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Eingabe der Matrixoperation parsen

$\in v ([\begin{matrix} - 1 & 1 \\ 3 & 1 \end{matrix}])$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

$\in v ([\begin{matrix} - 1 & 1 \\ 3 & 1 \end{matrix}])$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

$[\begin{matrix} - 1 & 1 \\ 3 & 1 \end{matrix}]$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

$\in v ([\begin{matrix} - 1 & 1 \\ 3 & 1 \end{matrix}])$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

$\in v ([\begin{matrix} - 1 & 1 \\ 3 & 1 \end{matrix}])$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

$\in v ([\begin{matrix} - 1 & 1 \\ 3 & 1 \end{matrix}])$

Ermittle die angeforderte Matrixoperation und pruefe Dimensionen sowie numerische Eintraege.

2. Matrixoperation ausfuehren

$\in v ([\begin{matrix} - 1 & 1 \\ 3 & 1 \end{matrix}])$

Wende Zeilenoperationen oder Matrixarithmetik an, um das gewuenschte Ergebnis zu erhalten.

$\in v ([\begin{matrix} - 1 & 1 \\ 3 & 1 \end{matrix}])$

Wende Zeilenoperationen oder Matrixarithmetik an, um das gewuenschte Ergebnis zu erhalten.

$\in v ([\begin{matrix} - 1 & 1 \\ 3 & 1 \end{matrix}])$

R1 <-> R2

$[\begin{matrix} 3 & 1 & 0 & 1 \\ - 1 & 1 & 1 & 0 \end{matrix}]$

R1 <- 1/3R1

$[\begin{matrix} 1 & 0.333333 & 0 & 0.333333 \\ - 1 & 1 & 1 & 0 \end{matrix}]$

R2 <- R2 + R1

$[\begin{matrix} 1 & 0.333333 & 0 & 0.333333 \\ 0 & 1.333333 & 1 & 0.333333 \end{matrix}]$

R2 <- 3/4R2

$[\begin{matrix} 1 & 0.333333 & 0 & 0.333333 \\ 0 & 1 & 0.75 & 0.25 \end{matrix}]$

R1 <- R1 - 1/3R2

$[\begin{matrix} 1 & 0 & - 0.25 & 0.25 \\ 0 & 1 & 0.75 & 0.25 \end{matrix}]$

c1	c2	c3	c4
-1	1	1	0
3	1	0	1

Wende Zeilenoperationen oder Matrixarithmetik an, um das gewuenschte Ergebnis zu erhalten.

3. Endgueltiges Matrixergebnis ausgeben

$\in v ([\begin{matrix} - 1 & 1 \\ 3 & 1 \end{matrix}]) = [\begin{matrix} - 0 & 25 & 0 & 25 \\ 0 & 75 & 0 & 25 \end{matrix}]$

$[\begin{matrix} - 0 & 25 & 0 & 25 \\ 0 & 75 & 0 & 25 \end{matrix}]$

Stelle das finale Matrix- oder Skalarergebnis in kanonischer Form dar.

$[\begin{matrix} - 0 & 25 & 0 & 25 \\ 0 & 75 & 0 & 25 \end{matrix}]$

Stelle das finale Matrix- oder Skalarergebnis in kanonischer Form dar.

$[\begin{matrix} - 0 & 25 & 0 & 25 \\ 0 & 75 & 0 & 25 \end{matrix}]$

Stelle das finale Matrix- oder Skalarergebnis in kanonischer Form dar.

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Matrixoperationen sind grundlegend fuer lineare Algebra, Gleichungssysteme und Transformationen.

Begriffe und Themen

Matrix-Kernoperationen