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Lösung - Langdivision

2142857 R 1

2142857{\;R}1

Dezimalform:

2142857, 143

2142857,143

Gemischte Zahlenform

2142857 \frac{1}{7}

2142857\frac{1}{7}

Schritte ansehen

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Schreibe den Teiler, der 7 ist, und dann den Dividenden, der 15.000.000 ist, um die Tabelle zu füllen.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
/
7		1	5	0	0	0	0	0	0

2. Teile die Dividenden Ziffern durch den Teiler, beginnend von links.

Um 1 durch den Teiler 7 zu teilen, fragen wir: 'Wie oft passt 7 in 1?
1/7=0
Schreibe den Quotienten 0 über der Ziffer, die wir geteilt haben.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
/		0
7		1	5	0	0	0	0	0	0

Wir multiplizieren den Quotienten mit dem Teiler, um das Produkt zu erhalten.
7*0=0
Schreibe 0 unter die Ziffern, die wir gerade geteilt haben (1), so dass wir subtrahieren können, um den Rest zu bekommen.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
×		0
7		1	5	0	0	0	0	0	0
		0

Subtrahiere, um den Rest zu bekommen
1-0=1
Schreibe den Rest 1

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
		0
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1

Da wir einen Rest von der vorherigen Division haben, nehmen wir die nächste Ziffer, die (5) ist, und addieren sie zum Rest (1).

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
		0
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5

Um 15 durch den Teiler 7 zu teilen, fragen wir: 'Wie oft passt 7 in 15?
15/7=2
Schreibe den Quotienten 2 über der Ziffer, die wir geteilt haben.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
		0	2
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5

Wir multiplizieren den Quotienten mit dem Teiler, um das Produkt zu erhalten.
7*2=14
Schreibe 14 unter die Ziffern, die wir gerade geteilt haben (15), so dass wir subtrahieren können, um den Rest zu bekommen.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
×		0	2
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
		1	4

Subtrahiere, um den Rest zu bekommen
15-14=1
Schreibe den Rest 1

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
		0	2
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1

Da wir einen Rest von der vorherigen Division haben, nehmen wir die nächste Ziffer, die (0) ist, und addieren sie zum Rest (1).

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
		0	2
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0

Um 10 durch den Teiler 7 zu teilen, fragen wir: 'Wie oft passt 7 in 10?
10/7=1
Schreibe den Quotienten 1 über der Ziffer, die wir geteilt haben.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
		0	2	1
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0

Wir multiplizieren den Quotienten mit dem Teiler, um das Produkt zu erhalten.
7*1=7
Schreibe 7 unter die Ziffern, die wir gerade geteilt haben (10), so dass wir subtrahieren können, um den Rest zu bekommen.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
×		0	2	1
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
				7

Subtrahiere, um den Rest zu bekommen
10-7=3
Schreibe den Rest 3

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
		0	2	1
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3

Da wir einen Rest von der vorherigen Division haben, nehmen wir die nächste Ziffer, die (0) ist, und addieren sie zum Rest (3).

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
		0	2	1
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0

Um 30 durch den Teiler 7 zu teilen, fragen wir: 'Wie oft passt 7 in 30?
30/7=4
Schreibe den Quotienten 4 über der Ziffer, die wir geteilt haben.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
		0	2	1	4
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0

Wir multiplizieren den Quotienten mit dem Teiler, um das Produkt zu erhalten.
7*4=28
Schreibe 28 unter die Ziffern, die wir gerade geteilt haben (30), so dass wir subtrahieren können, um den Rest zu bekommen.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
×		0	2	1	4
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
				2	8

Subtrahiere, um den Rest zu bekommen
30-28=2
Schreibe den Rest 2

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
		0	2	1	4
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2

Da wir einen Rest von der vorherigen Division haben, nehmen wir die nächste Ziffer, die (0) ist, und addieren sie zum Rest (2).

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
		0	2	1	4
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0

Um 20 durch den Teiler 7 zu teilen, fragen wir: 'Wie oft passt 7 in 20?
20/7=2
Schreibe den Quotienten 2 über der Ziffer, die wir geteilt haben.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
		0	2	1	4	2
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0

Wir multiplizieren den Quotienten mit dem Teiler, um das Produkt zu erhalten.
7*2=14
Schreibe 14 unter die Ziffern, die wir gerade geteilt haben (20), so dass wir subtrahieren können, um den Rest zu bekommen.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
×		0	2	1	4	2
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
					1	4

Subtrahiere, um den Rest zu bekommen
20-14=6
Schreibe den Rest 6

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
		0	2	1	4	2
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6

Da wir einen Rest von der vorherigen Division haben, nehmen wir die nächste Ziffer, die (0) ist, und addieren sie zum Rest (6).

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
		0	2	1	4	2
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0

Um 60 durch den Teiler 7 zu teilen, fragen wir: 'Wie oft passt 7 in 60?
60/7=8
Schreibe den Quotienten 8 über der Ziffer, die wir geteilt haben.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
		0	2	1	4	2	8
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0

Wir multiplizieren den Quotienten mit dem Teiler, um das Produkt zu erhalten.
7*8=56
Schreibe 56 unter die Ziffern, die wir gerade geteilt haben (60), so dass wir subtrahieren können, um den Rest zu bekommen.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
×		0	2	1	4	2	8
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
						5	6

Subtrahiere, um den Rest zu bekommen
60-56=4
Schreibe den Rest 4

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
		0	2	1	4	2	8
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4

Da wir einen Rest von der vorherigen Division haben, nehmen wir die nächste Ziffer, die (0) ist, und addieren sie zum Rest (4).

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
		0	2	1	4	2	8
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4	0

Um 40 durch den Teiler 7 zu teilen, fragen wir: 'Wie oft passt 7 in 40?
40/7=5
Schreibe den Quotienten 5 über der Ziffer, die wir geteilt haben.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
		0	2	1	4	2	8	5
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4	0

Wir multiplizieren den Quotienten mit dem Teiler, um das Produkt zu erhalten.
7*5=35
Schreibe 35 unter die Ziffern, die wir gerade geteilt haben (40), so dass wir subtrahieren können, um den Rest zu bekommen.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
×		0	2	1	4	2	8	5
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4	0
							3	5

Subtrahiere, um den Rest zu bekommen
40-35=5
Schreibe den Rest 5

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
		0	2	1	4	2	8	5
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4	0
						-	3	5
								5

Da wir einen Rest von der vorherigen Division haben, nehmen wir die nächste Ziffer, die (0) ist, und addieren sie zum Rest (5).

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
		0	2	1	4	2	8	5
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4	0
						-	3	5
								5	0

Um 50 durch den Teiler 7 zu teilen, fragen wir: 'Wie oft passt 7 in 50?
50/7=7
Schreibe den Quotienten 7 über der Ziffer, die wir geteilt haben.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
		0	2	1	4	2	8	5	7
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4	0
						-	3	5
								5	0

Wir multiplizieren den Quotienten mit dem Teiler, um das Produkt zu erhalten.
7*7=49
Schreibe 49 unter die Ziffern, die wir gerade geteilt haben (50), so dass wir subtrahieren können, um den Rest zu bekommen.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
×		0	2	1	4	2	8	5	7
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4	0
						-	3	5
								5	0
								4	9

Subtrahiere, um den Rest zu bekommen
50-49=1
Schreibe den Rest 1

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
		0	2	1	4	2	8	5	7
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4	0
						-	3	5
								5	0
							-	4	9
									1

Wenn es einen Rest gibt, addieren wir ihn zum endgültigen Ergebnis und schreiben es als 'R' gefolgt von dem Restwert 1.

TABLE_COL_WHOLE_DIGIT2_PLACE1	TERM_TABLE_COL_DIVISION_ACTION	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins	10	11	12
		0	2	1	4	2	8	5	7		R	1
7		1	5	0	0	0	0	0	0
-		0
		1	5
	-	1	4
			1	0
		-		7
				3	0
			-	2	8
					2	0
				-	1	4
						6	0
					-	5	6
							4	0
						-	3	5
								5	0
							-	4	9
									1

Das endgültige Ergebnis ist: 2142857 R1

Dezimal- und gemischte Form:
Um den Dezimalteil des Ergebnisses zu erhalten, teile den Rest (1) durch den Teiler (7) um 2142857,143 zu erhalten
oder schreibe es in gemischter Form als $2142857 \frac{1}{7}$

Wie haben wir uns geschlagen?

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Warum sollte ich das lernen?

Hey Schüler! Habt ihr euch jemals gefragt, warum ihr langes Teilen lernen müsst? Nun, lasst mich euch sagen - langes Teilen ist wie eine Superkraft, die euch helfen kann, viele coole Probleme zu lösen!

Hier sind 4 Beispiele, wie langes Teilen auf unterhaltsame Weise verwendet werden kann:

Pizza-Party-Zeit! Nehmen wir an, du und deine Freunde haben 20 Pizzascheiben bestellt. Wie viele Pizzascheiben bekommt jede Person? Um dies herauszufinden, könnt ihr langes Teilen verwenden, um die Gesamtzahl der Scheiben durch die Anzahl der Personen auf der Party zu teilen.

Süßigkeitenzeit! Ihr habt 60 Süßigkeiten und wollt sie gleichmäßig mit euren drei besten Freunden teilen. Wie viele Süßigkeiten bekommt jeder von euch? Langes Teilen zur Rettung!

Sind wir schon da? Wenn ihr auf eine lange Autofahrt geht und wissen wollt, wie lange es dauert, dorthin zu gelangen, könnt ihr langes Teilen verwenden, um eure Durchschnittsgeschwindigkeit und die Gesamtstrecke herauszufinden.

Budget für Lebensmittel: Nehmen wir an, ihr habt ein Budget von 200 € für Lebensmittel in diesem Monat und ihr wollt wissen, wie viel ihr pro Woche ausgeben könnt. Ihr könnt langes Teilen verwenden, um euer Gesamtbudget durch die Anzahl der Wochen im Monat zu teilen.

Dies sind nur einige Beispiele dafür, wie langes Teilen im wirklichen Leben verwendet werden kann. Indem ihr dieses wichtige mathematische Werkzeug erlernt, seid ihr in der Lage, eine Vielzahl von Problemen in Schule, Arbeit und Alltag zu bewältigen.

Begriffe und Themen

Lange Division