Lösung - Lang-Multiplikation
Schritt-für-Schritt-Erklärung
1. Schreiben Sie die Zahlen von oben nach unten an der rechten Seite.
| Stellenwert | hunderttausender | zehntausender | tausender | hunderter | zehner | eins |
| 7 | 6 | 3 | ||||
| × | 6 | 7 | 8 | |||
2. Multiplizieren Sie die Zahlen mit der Methode der Langmultiplikation
Beginnen Sie damit, die eins-stellige Zahl (8) des Multiplikators 678 mit jeder Ziffer des Multiplikanden 763, von rechts nach links, zu multiplizieren.
Multiplizieren Sie die eins Stelle (8) des Multiplikators durch die Zahl an der Stelle eins:
8×3=24
Schreiben Sie 4 an die Stelle eins.
Weil das Ergebnis größer als 9 ist, bringen Sie die 2 zur Stelle zehner.
| Stellenwert | hunderttausender | zehntausender | tausender | hunderter | zehner | eins |
| 2 | ||||||
| 7 | 6 | 3 | ||||
| × | 6 | 7 | 8 | |||
| 4 | ||||||
Multiplizieren Sie die eins-stellige Zahl (8) des Multiplikators mit der Zahl im zehner Stellenwert und addieren Sie die übertragene Zahl (2):
8×6+2=50
Schreiben Sie 0 an die Stelle zehner.
Weil das Ergebnis größer als 9 ist, bringen Sie die 5 zur Stelle hunderter.
| Stellenwert | hunderttausender | zehntausender | tausender | hunderter | zehner | eins |
| 5 | 2 | |||||
| 7 | 6 | 3 | ||||
| × | 6 | 7 | 8 | |||
| 0 | 4 | |||||
Multiplizieren Sie die eins-stellige Zahl (8) des Multiplikators mit der Zahl im hunderter Stellenwert und addieren Sie die übertragene Zahl (5):
8×7+5=61
Schreiben Sie 1 an die Stelle hunderter.
Weil das Ergebnis größer als 9 ist, bringen Sie die 6 zur Stelle tausender.
| Stellenwert | hunderttausender | zehntausender | tausender | hunderter | zehner | eins |
| 6 | 5 | 2 | ||||
| 7 | 6 | 3 | ||||
| × | 6 | 7 | 8 | |||
| 6 | 1 | 0 | 4 | |||
6.104 ist das erste Teilprodukt.
Fahren Sie fort, indem Sie die zehner Ziffer (7) des Multiplikators (678) mit jeder Ziffer des Multiplikanden (763), von rechts nach links multiplizieren.
Da die Ziffer (7) an der zehner Stelle steht, verschieben wir das Teilergebnis um 1 Stelle(n), indem wir 1 Null(en) setzen.
| Stellenwert | hunderttausender | zehntausender | tausender | hunderter | zehner | eins |
| 7 | 6 | 3 | ||||
| × | 6 | 7 | 8 | |||
| 6 | 1 | 0 | 4 | |||
| 0 | ||||||
Multiplizieren Sie die zehner Stelle (7) des Multiplikators durch die Zahl an der Stelle eins:
7×3=21
Schreiben Sie 1 an die Stelle zehner.
Weil das Ergebnis größer als 9 ist, bringen Sie die 2 zur Stelle hunderter.
| Stellenwert | hunderttausender | zehntausender | tausender | hunderter | zehner | eins |
| 2 | ||||||
| 7 | 6 | 3 | ||||
| × | 6 | 7 | 8 | |||
| 6 | 1 | 0 | 4 | |||
| 1 | 0 | |||||
Multiplizieren Sie die zehner-stellige Zahl (7) des Multiplikators mit der Zahl im zehner Stellenwert und addieren Sie die übertragene Zahl (2):
7×6+2=44
Schreiben Sie 4 an die Stelle hunderter.
Weil das Ergebnis größer als 9 ist, bringen Sie die 4 zur Stelle tausender.
| Stellenwert | hunderttausender | zehntausender | tausender | hunderter | zehner | eins |
| 4 | 2 | |||||
| 7 | 6 | 3 | ||||
| × | 6 | 7 | 8 | |||
| 6 | 1 | 0 | 4 | |||
| 4 | 1 | 0 | ||||
Multiplizieren Sie die zehner-stellige Zahl (7) des Multiplikators mit der Zahl im hunderter Stellenwert und addieren Sie die übertragene Zahl (4):
7×7+4=53
Schreiben Sie 3 an die Stelle tausender.
Weil das Ergebnis größer als 9 ist, bringen Sie die 5 zur Stelle zehntausender.
| Stellenwert | hunderttausender | zehntausender | tausender | hunderter | zehner | eins |
| 5 | 4 | 2 | ||||
| 7 | 6 | 3 | ||||
| × | 6 | 7 | 8 | |||
| 6 | 1 | 0 | 4 | |||
| 5 | 3 | 4 | 1 | 0 | ||
53.410 ist das zweite Teilprodukt.
Fahren Sie fort, indem Sie die hunderter Ziffer (6) des Multiplikators (678) mit jeder Ziffer des Multiplikanden (763), von rechts nach links multiplizieren.
Da die Ziffer (6) an der hunderter Stelle steht, verschieben wir das Teilergebnis um 2 Stelle(n), indem wir 2 Null(en) setzen.
| Stellenwert | hunderttausender | zehntausender | tausender | hunderter | zehner | eins |
| 7 | 6 | 3 | ||||
| × | 6 | 7 | 8 | |||
| 6 | 1 | 0 | 4 | |||
| 5 | 3 | 4 | 1 | 0 | ||
| 0 | 0 |
Multiplizieren Sie die hunderter Stelle (6) des Multiplikators durch die Zahl an der Stelle eins:
6×3=18
Schreiben Sie 8 an die Stelle hunderter.
Weil das Ergebnis größer als 9 ist, bringen Sie die 1 zur Stelle tausender.
| Stellenwert | hunderttausender | zehntausender | tausender | hunderter | zehner | eins |
| 1 | ||||||
| 7 | 6 | 3 | ||||
| × | 6 | 7 | 8 | |||
| 6 | 1 | 0 | 4 | |||
| 5 | 3 | 4 | 1 | 0 | ||
| 8 | 0 | 0 |
Multiplizieren Sie die hunderter-stellige Zahl (6) des Multiplikators mit der Zahl im zehner Stellenwert und addieren Sie die übertragene Zahl (1):
6×6+1=37
Schreiben Sie 7 an die Stelle tausender.
Weil das Ergebnis größer als 9 ist, bringen Sie die 3 zur Stelle zehntausender.
| Stellenwert | hunderttausender | zehntausender | tausender | hunderter | zehner | eins |
| 3 | 1 | |||||
| 7 | 6 | 3 | ||||
| × | 6 | 7 | 8 | |||
| 6 | 1 | 0 | 4 | |||
| 5 | 3 | 4 | 1 | 0 | ||
| 7 | 8 | 0 | 0 |
Multiplizieren Sie die hunderter-stellige Zahl (6) des Multiplikators mit der Zahl im hunderter Stellenwert und addieren Sie die übertragene Zahl (3):
6×7+3=45
Schreiben Sie 5 an die Stelle zehntausender.
Weil das Ergebnis größer als 9 ist, bringen Sie die 4 zur Stelle hunderttausender.
| Stellenwert | hunderttausender | zehntausender | tausender | hunderter | zehner | eins |
| 4 | 3 | 1 | ||||
| 7 | 6 | 3 | ||||
| × | 6 | 7 | 8 | |||
| 6 | 1 | 0 | 4 | |||
| 5 | 3 | 4 | 1 | 0 | ||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 0 | 0 |
457.800 ist das dritte Teilprodukt.
3. Addiere die Teilprodukte
Die Schritte der Langaddition können hier gesehen werden: 6104+53410+457800=517314
| Stellenwert | hunderttausender | zehntausender | tausender | hunderter | zehner | eins |
| 7 | 6 | 3 | ||||
| × | 6 | 7 | 8 | |||
| 6 | 1 | 0 | 4 | |||
| 5 | 3 | 4 | 1 | 0 | ||
| + | 4 | 5 | 7 | 8 | 0 | 0 |
| 5 | 1 | 7 | 3 | 1 | 4 |
Die Lösung ist: 517,314
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