Lösung - Lang-Multiplikation
Schritt-für-Schritt-Erklärung
1. Schreiben Sie die Zahlen von oben nach unten an der rechten Seite.
| Stellenwert | zehner | eins | . | zehntel | hundertstel | tausendstel | zehntausendstel | hunderttausendstel |
| 7 | , | 4 | 9 | 9 | 7 | 5 | ||
| × | 1 | 0 | ||||||
Ignorieren Sie die Dezimalpunkte und multiplizieren Sie, als ob es sich um ganze Zahlen handelt (als ob jede Ziffer ganz rechts die Einerstelle ist):
In diesem Fall haben wir 5 Dezimalstelle(n) entfernt. So wird das Ergebnis einmal berechnet, um den Faktor 100.000 reduziert.
| Stellenwert | millionen | hunderttausender | zehntausender | tausender | hunderter | zehner | eins |
| 7 | 4 | 9 | 9 | 7 | 5 | ||
| × | 1 | 0 | |||||
2. Multiplizieren Sie die Zahlen mit der Methode der Langmultiplikation
Da die eins Ziffer des Multiplikators gleich 0 ist, gehen Sie zur nächsten Ziffer über.
Fahren Sie fort, indem Sie die zehner Ziffer (1) des Multiplikators (10) mit jeder Ziffer des Multiplikanden (749.975), von rechts nach links multiplizieren.
Da die Ziffer (1) an der zehner Stelle steht, verschieben wir das Teilergebnis um 1 Stelle(n), indem wir 1 Null(en) setzen.
| Stellenwert | millionen | hunderttausender | zehntausender | tausender | hunderter | zehner | eins |
| 7 | 4 | 9 | 9 | 7 | 5 | ||
| × | 1 | 0 | |||||
| 0 |
Multiplizieren Sie die zehner Stelle (1) des Multiplikators durch die Zahl an der Stelle eins:
1×5=5
Schreiben Sie 5 an die Stelle zehner.
| Stellenwert | millionen | hunderttausender | zehntausender | tausender | hunderter | zehner | eins |
| 7 | 4 | 9 | 9 | 7 | 5 | ||
| × | 1 | 0 | |||||
| 5 | 0 |
Multiplizieren Sie die zehner Stelle (1) des Multiplikators durch die Zahl an der Stelle zehner:
1×7=7
Schreiben Sie 7 an die Stelle hunderter.
| Stellenwert | millionen | hunderttausender | zehntausender | tausender | hunderter | zehner | eins |
| 7 | 4 | 9 | 9 | 7 | 5 | ||
| × | 1 | 0 | |||||
| 7 | 5 | 0 |
Multiplizieren Sie die zehner Stelle (1) des Multiplikators durch die Zahl an der Stelle hunderter:
1×9=9
Schreiben Sie 9 an die Stelle tausender.
| Stellenwert | millionen | hunderttausender | zehntausender | tausender | hunderter | zehner | eins |
| 7 | 4 | 9 | 9 | 7 | 5 | ||
| × | 1 | 0 | |||||
| 9 | 7 | 5 | 0 |
Multiplizieren Sie die zehner Stelle (1) des Multiplikators durch die Zahl an der Stelle tausender:
1×9=9
Schreiben Sie 9 an die Stelle zehntausender.
| Stellenwert | millionen | hunderttausender | zehntausender | tausender | hunderter | zehner | eins |
| 7 | 4 | 9 | 9 | 7 | 5 | ||
| × | 1 | 0 | |||||
| 9 | 9 | 7 | 5 | 0 |
Multiplizieren Sie die zehner Stelle (1) des Multiplikators durch die Zahl an der Stelle zehntausender:
1×4=4
Schreiben Sie 4 an die Stelle hunderttausender.
| Stellenwert | millionen | hunderttausender | zehntausender | tausender | hunderter | zehner | eins |
| 7 | 4 | 9 | 9 | 7 | 5 | ||
| × | 1 | 0 | |||||
| 4 | 9 | 9 | 7 | 5 | 0 |
Multiplizieren Sie die zehner Stelle (1) des Multiplikators durch die Zahl an der Stelle hunderttausender:
1×7=7
Schreiben Sie 7 an die Stelle millionen.
| Stellenwert | millionen | hunderttausender | zehntausender | tausender | hunderter | zehner | eins |
| 7 | 4 | 9 | 9 | 7 | 5 | ||
| × | 1 | 0 | |||||
| 7 | 4 | 9 | 9 | 7 | 5 | 0 |
7.499.750 ist das erste Teilprodukt.
3. Addiere die Teilprodukte
Die Schritte der Langaddition können hier gesehen werden: 7499750=7499750
| Stellenwert | millionen | hunderttausender | zehntausender | tausender | hunderter | zehner | eins |
| 7 | 4 | 9 | 9 | 7 | 5 | ||
| × | 1 | 0 | |||||
| + | 7 | 4 | 9 | 9 | 7 | 5 | 0 |
| 7 | 4 | 9 | 9 | 7 | 5 | 0 |
Da wir 5 Ziffer(n) rechts vom Dezimalpunkt in den zu multiplizierenden Zahlen haben, verschieben wir den Dezimalpunkt 5 Mal nach links (Reduzierung des Ergebnisses um den Faktor 100,000), um das endgültige Ergebnis zu erhalten:
Die Lösung ist: 74,9975
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