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Lösung - Lang-Multiplikation

565, 488

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Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Schreiben Sie die Zahlen von oben nach unten an der rechten Seite.

Stellenwert	zehner	eins	.	zehntel	hundertstel

		6	1	,	2
×		9	,	2	4
			,

Ignorieren Sie die Dezimalpunkte und multiplizieren Sie, als ob es sich um ganze Zahlen handelt (als ob jede Ziffer ganz rechts die Einerstelle ist):

In diesem Fall haben wir 3 Dezimalstelle(n) entfernt. So wird das Ergebnis einmal berechnet, um den Faktor 1.000 reduziert.

Stellenwert	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins

				6	1	2
×				9	2	4

2. Multiplizieren Sie die Zahlen mit der Methode der Langmultiplikation

Beginnen Sie damit, die eins-stellige Zahl (4) des Multiplikators 924 mit jeder Ziffer des Multiplikanden 612, von rechts nach links, zu multiplizieren.

Multiplizieren Sie die eins Stelle (4) des Multiplikators durch die Zahl an der Stelle eins:
4×2=8

Schreiben Sie 8 an die Stelle eins.

Stellenwert	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins

				6	1	2
×				9	2	4
						8

Multiplizieren Sie die eins Stelle (4) des Multiplikators durch die Zahl an der Stelle zehner:
4×1=4

Schreiben Sie 4 an die Stelle zehner.

Stellenwert	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins

				6	1	2
×				9	2	4
					4	8

Multiplizieren Sie die eins Stelle (4) des Multiplikators durch die Zahl an der Stelle hunderter:
4×6=24

Schreiben Sie 4 an die Stelle hunderter.

Weil das Ergebnis größer als 9 ist, bringen Sie die 2 zur Stelle tausender.

Stellenwert	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
			2
				6	1	2
×				9	2	4
			2	4	4	8

2.448 ist das erste Teilprodukt.

Fahren Sie fort, indem Sie die zehner Ziffer (2) des Multiplikators (924) mit jeder Ziffer des Multiplikanden (612), von rechts nach links multiplizieren.

Da die Ziffer (2) an der zehner Stelle steht, verschieben wir das Teilergebnis um 1 Stelle(n), indem wir 1 Null(en) setzen.

Stellenwert	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins

				6	1	2
×				9	2	4
			2	4	4	8
						0

Multiplizieren Sie die zehner Stelle (2) des Multiplikators durch die Zahl an der Stelle eins:
2×2=4

Schreiben Sie 4 an die Stelle zehner.

Stellenwert	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins

				6	1	2
×				9	2	4
			2	4	4	8
					4	0

Multiplizieren Sie die zehner Stelle (2) des Multiplikators durch die Zahl an der Stelle zehner:
2×1=2

Schreiben Sie 2 an die Stelle hunderter.

Stellenwert	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins

				6	1	2
×				9	2	4
			2	4	4	8
				2	4	0

Multiplizieren Sie die zehner Stelle (2) des Multiplikators durch die Zahl an der Stelle hunderter:
2×6=12

Schreiben Sie 2 an die Stelle tausender.

Weil das Ergebnis größer als 9 ist, bringen Sie die 1 zur Stelle zehntausender.

Stellenwert	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
		1
				6	1	2
×				9	2	4
			2	4	4	8
		1	2	2	4	0

12.240 ist das zweite Teilprodukt.

Fahren Sie fort, indem Sie die hunderter Ziffer (9) des Multiplikators (924) mit jeder Ziffer des Multiplikanden (612), von rechts nach links multiplizieren.

Da die Ziffer (9) an der hunderter Stelle steht, verschieben wir das Teilergebnis um 2 Stelle(n), indem wir 2 Null(en) setzen.

Stellenwert	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins

				6	1	2
×				9	2	4
			2	4	4	8
		1	2	2	4	0
					0	0

Multiplizieren Sie die hunderter Stelle (9) des Multiplikators durch die Zahl an der Stelle eins:
9×2=18

Schreiben Sie 8 an die Stelle hunderter.

Weil das Ergebnis größer als 9 ist, bringen Sie die 1 zur Stelle tausender.

Stellenwert	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
			1
				6	1	2
×				9	2	4
			2	4	4	8
		1	2	2	4	0
				8	0	0

Multiplizieren Sie die hunderter-stellige Zahl (9) des Multiplikators mit der Zahl im zehner Stellenwert und addieren Sie die übertragene Zahl (1):
9×1+1=10

Schreiben Sie 0 an die Stelle tausender.

Weil das Ergebnis größer als 9 ist, bringen Sie die 1 zur Stelle zehntausender.

Stellenwert	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
		1	1
				6	1	2
×				9	2	4
			2	4	4	8
		1	2	2	4	0
			0	8	0	0

Multiplizieren Sie die hunderter-stellige Zahl (9) des Multiplikators mit der Zahl im hunderter Stellenwert und addieren Sie die übertragene Zahl (1):
9×6+1=55

Schreiben Sie 5 an die Stelle zehntausender.

Weil das Ergebnis größer als 9 ist, bringen Sie die 5 zur Stelle hunderttausender.

Stellenwert	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
	5	1	1
				6	1	2
×				9	2	4
			2	4	4	8
		1	2	2	4	0
	5	5	0	8	0	0

550.800 ist das dritte Teilprodukt.

3. Addiere die Teilprodukte

Die Schritte der Langaddition können hier gesehen werden: 2448+12240+550800=565488

Stellenwert	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins

				6	1	2
×				9	2	4
			2	4	4	8
		1	2	2	4	0
+	5	5	0	8	0	0
	5	6	5	4	8	8

Da wir 3 Ziffer(n) rechts vom Dezimalpunkt in den zu multiplizierenden Zahlen haben, verschieben wir den Dezimalpunkt 3 Mal nach links (Reduzierung des Ergebnisses um den Faktor 1,000), um das endgültige Ergebnis zu erhalten:

Die Lösung ist: 565,488

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Lange Multiplikation