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Lösung - Lang-Multiplikation

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Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Schreiben Sie die Zahlen von oben nach unten an der rechten Seite.

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins

				3	2	4	0	0	0
×							5	9	7

2. Multiplizieren Sie die Zahlen mit der Methode der Langmultiplikation

Beginnen Sie damit, die eins-stellige Zahl (7) des Multiplikators 597 mit jeder Ziffer des Multiplikanden 324.000, von rechts nach links, zu multiplizieren.

Multiplizieren Sie die eins Stelle (7) des Multiplikators durch die Zahl an der Stelle eins:
7×0=0

Schreiben Sie 0 an die Stelle eins.

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins

				3	2	4	0	0	0
×							5	9	7
									0

Multiplizieren Sie die eins Stelle (7) des Multiplikators durch die Zahl an der Stelle zehner:
7×0=0

Schreiben Sie 0 an die Stelle zehner.

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins

				3	2	4	0	0	0
×							5	9	7
								0	0

Multiplizieren Sie die eins Stelle (7) des Multiplikators durch die Zahl an der Stelle hunderter:
7×0=0

Schreiben Sie 0 an die Stelle hunderter.

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins

				3	2	4	0	0	0
×							5	9	7
							0	0	0

Multiplizieren Sie die eins Stelle (7) des Multiplikators durch die Zahl an der Stelle tausender:
7×4=28

Schreiben Sie 8 an die Stelle tausender.

Weil das Ergebnis größer als 9 ist, bringen Sie die 2 zur Stelle zehntausender.

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
					2
				3	2	4	0	0	0
×							5	9	7
						8	0	0	0

Multiplizieren Sie die eins-stellige Zahl (7) des Multiplikators mit der Zahl im zehntausender Stellenwert und addieren Sie die übertragene Zahl (2):
7×2+2=16

Schreiben Sie 6 an die Stelle zehntausender.

Weil das Ergebnis größer als 9 ist, bringen Sie die 1 zur Stelle hunderttausender.

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
				1	2
				3	2	4	0	0	0
×							5	9	7
					6	8	0	0	0

Multiplizieren Sie die eins-stellige Zahl (7) des Multiplikators mit der Zahl im hunderttausender Stellenwert und addieren Sie die übertragene Zahl (1):
7×3+1=22

Schreiben Sie 2 an die Stelle hunderttausender.

Weil das Ergebnis größer als 9 ist, bringen Sie die 2 zur Stelle millionen.

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
			2	1	2
				3	2	4	0	0	0
×							5	9	7
			2	2	6	8	0	0	0

2.268.000 ist das erste Teilprodukt.

Fahren Sie fort, indem Sie die zehner Ziffer (9) des Multiplikators (597) mit jeder Ziffer des Multiplikanden (324.000), von rechts nach links multiplizieren.

Da die Ziffer (9) an der zehner Stelle steht, verschieben wir das Teilergebnis um 1 Stelle(n), indem wir 1 Null(en) setzen.

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins

				3	2	4	0	0	0
×							5	9	7
			2	2	6	8	0	0	0
									0

Multiplizieren Sie die zehner Stelle (9) des Multiplikators durch die Zahl an der Stelle eins:
9×0=0

Schreiben Sie 0 an die Stelle zehner.

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins

				3	2	4	0	0	0
×							5	9	7
			2	2	6	8	0	0	0
								0	0

Multiplizieren Sie die zehner Stelle (9) des Multiplikators durch die Zahl an der Stelle zehner:
9×0=0

Schreiben Sie 0 an die Stelle hunderter.

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins

				3	2	4	0	0	0
×							5	9	7
			2	2	6	8	0	0	0
							0	0	0

Multiplizieren Sie die zehner Stelle (9) des Multiplikators durch die Zahl an der Stelle hunderter:
9×0=0

Schreiben Sie 0 an die Stelle tausender.

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins

				3	2	4	0	0	0
×							5	9	7
			2	2	6	8	0	0	0
						0	0	0	0

Multiplizieren Sie die zehner Stelle (9) des Multiplikators durch die Zahl an der Stelle tausender:
9×4=36

Schreiben Sie 6 an die Stelle zehntausender.

Weil das Ergebnis größer als 9 ist, bringen Sie die 3 zur Stelle hunderttausender.

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
				3
				3	2	4	0	0	0
×							5	9	7
			2	2	6	8	0	0	0
					6	0	0	0	0

Multiplizieren Sie die zehner-stellige Zahl (9) des Multiplikators mit der Zahl im zehntausender Stellenwert und addieren Sie die übertragene Zahl (3):
9×2+3=21

Schreiben Sie 1 an die Stelle hunderttausender.

Weil das Ergebnis größer als 9 ist, bringen Sie die 2 zur Stelle millionen.

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
			2	3
				3	2	4	0	0	0
×							5	9	7
			2	2	6	8	0	0	0
				1	6	0	0	0	0

Multiplizieren Sie die zehner-stellige Zahl (9) des Multiplikators mit der Zahl im hunderttausender Stellenwert und addieren Sie die übertragene Zahl (2):
9×3+2=29

Schreiben Sie 9 an die Stelle millionen.

Weil das Ergebnis größer als 9 ist, bringen Sie die 2 zur Stelle zehnmillionen.

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
		2	2	3
				3	2	4	0	0	0
×							5	9	7
			2	2	6	8	0	0	0
		2	9	1	6	0	0	0	0

29.160.000 ist das zweite Teilprodukt.

Fahren Sie fort, indem Sie die hunderter Ziffer (5) des Multiplikators (597) mit jeder Ziffer des Multiplikanden (324.000), von rechts nach links multiplizieren.

Da die Ziffer (5) an der hunderter Stelle steht, verschieben wir das Teilergebnis um 2 Stelle(n), indem wir 2 Null(en) setzen.

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins

				3	2	4	0	0	0
×							5	9	7
			2	2	6	8	0	0	0
		2	9	1	6	0	0	0	0
								0	0

Multiplizieren Sie die hunderter Stelle (5) des Multiplikators durch die Zahl an der Stelle eins:
5×0=0

Schreiben Sie 0 an die Stelle hunderter.

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins

				3	2	4	0	0	0
×							5	9	7
			2	2	6	8	0	0	0
		2	9	1	6	0	0	0	0
							0	0	0

Multiplizieren Sie die hunderter Stelle (5) des Multiplikators durch die Zahl an der Stelle zehner:
5×0=0

Schreiben Sie 0 an die Stelle tausender.

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins

				3	2	4	0	0	0
×							5	9	7
			2	2	6	8	0	0	0
		2	9	1	6	0	0	0	0
						0	0	0	0

Multiplizieren Sie die hunderter Stelle (5) des Multiplikators durch die Zahl an der Stelle hunderter:
5×0=0

Schreiben Sie 0 an die Stelle zehntausender.

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins

				3	2	4	0	0	0
×							5	9	7
			2	2	6	8	0	0	0
		2	9	1	6	0	0	0	0
					0	0	0	0	0

Multiplizieren Sie die hunderter Stelle (5) des Multiplikators durch die Zahl an der Stelle tausender:
5×4=20

Schreiben Sie 0 an die Stelle hunderttausender.

Weil das Ergebnis größer als 9 ist, bringen Sie die 2 zur Stelle millionen.

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
			2
				3	2	4	0	0	0
×							5	9	7
			2	2	6	8	0	0	0
		2	9	1	6	0	0	0	0
				0	0	0	0	0	0

Multiplizieren Sie die hunderter-stellige Zahl (5) des Multiplikators mit der Zahl im zehntausender Stellenwert und addieren Sie die übertragene Zahl (2):
5×2+2=12

Schreiben Sie 2 an die Stelle millionen.

Weil das Ergebnis größer als 9 ist, bringen Sie die 1 zur Stelle zehnmillionen.

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
		1	2
				3	2	4	0	0	0
×							5	9	7
			2	2	6	8	0	0	0
		2	9	1	6	0	0	0	0
			2	0	0	0	0	0	0

Multiplizieren Sie die hunderter-stellige Zahl (5) des Multiplikators mit der Zahl im hunderttausender Stellenwert und addieren Sie die übertragene Zahl (1):
5×3+1=16

Schreiben Sie 6 an die Stelle zehnmillionen.

Weil das Ergebnis größer als 9 ist, bringen Sie die 1 zur Stelle hundertmillionen.

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
	1	1	2
				3	2	4	0	0	0
×							5	9	7
			2	2	6	8	0	0	0
		2	9	1	6	0	0	0	0
	1	6	2	0	0	0	0	0	0

162.000.000 ist das dritte Teilprodukt.

3. Addiere die Teilprodukte

Die Schritte der Langaddition können hier gesehen werden: 2268000+29160000+162000000=193428000

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins

				3	2	4	0	0	0
×							5	9	7
			2	2	6	8	0	0	0
		2	9	1	6	0	0	0	0
+	1	6	2	0	0	0	0	0	0
	1	9	3	4	2	8	0	0	0

Die Lösung ist: 193,428,000

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Lange Multiplikation

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2. Multiplizieren Sie die Zahlen mit der Methode der Langmultiplikation

3. Addiere die Teilprodukte

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