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Lösung - Lang-Multiplikation

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Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Schreiben Sie die Zahlen von oben nach unten an der rechten Seite.

Stellenwert	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins	.	zehntel	hundertstel

						3	,	5	9
×				7	6	3	0	0	0

Ignorieren Sie die Dezimalpunkte und multiplizieren Sie, als ob es sich um ganze Zahlen handelt (als ob jede Ziffer ganz rechts die Einerstelle ist):

In diesem Fall haben wir 2 Dezimalstelle(n) entfernt. So wird das Ergebnis einmal berechnet, um den Faktor 100 reduziert.

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins

							3	5	9
×				7	6	3	0	0	0

2. Multiplizieren Sie die Zahlen mit der Methode der Langmultiplikation

Da die hunderter Ziffer des Multiplikators gleich 0 ist, gehen Sie zur nächsten Ziffer über.

Fahren Sie fort, indem Sie die tausender Ziffer (3) des Multiplikators (763.000) mit jeder Ziffer des Multiplikanden (359), von rechts nach links multiplizieren.

Da die Ziffer (3) an der tausender Stelle steht, verschieben wir das Teilergebnis um 3 Stelle(n), indem wir 3 Null(en) setzen.

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins

							3	5	9
×				7	6	3	0	0	0



							0	0	0

Multiplizieren Sie die tausender Stelle (3) des Multiplikators durch die Zahl an der Stelle eins:
3×9=27

Schreiben Sie 7 an die Stelle tausender.

Weil das Ergebnis größer als 9 ist, bringen Sie die 2 zur Stelle zehntausender.

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
					2
							3	5	9
×				7	6	3	0	0	0



						7	0	0	0

Multiplizieren Sie die tausender-stellige Zahl (3) des Multiplikators mit der Zahl im zehner Stellenwert und addieren Sie die übertragene Zahl (2):
3×5+2=17

Schreiben Sie 7 an die Stelle zehntausender.

Weil das Ergebnis größer als 9 ist, bringen Sie die 1 zur Stelle hunderttausender.

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
				1	2
							3	5	9
×				7	6	3	0	0	0



					7	7	0	0	0

Multiplizieren Sie die tausender-stellige Zahl (3) des Multiplikators mit der Zahl im hunderter Stellenwert und addieren Sie die übertragene Zahl (1):
3×3+1=10

Schreiben Sie 0 an die Stelle hunderttausender.

Weil das Ergebnis größer als 9 ist, bringen Sie die 1 zur Stelle millionen.

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
			1	1	2
							3	5	9
×				7	6	3	0	0	0



			1	0	7	7	0	0	0

1.077.000 ist das erste Teilprodukt.

Fahren Sie fort, indem Sie die zehntausender Ziffer (6) des Multiplikators (763.000) mit jeder Ziffer des Multiplikanden (359), von rechts nach links multiplizieren.

Da die Ziffer (6) an der zehntausender Stelle steht, verschieben wir das Teilergebnis um 4 Stelle(n), indem wir 4 Null(en) setzen.

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins

							3	5	9
×				7	6	3	0	0	0



			1	0	7	7	0	0	0
						0	0	0	0

Multiplizieren Sie die zehntausender Stelle (6) des Multiplikators durch die Zahl an der Stelle eins:
6×9=54

Schreiben Sie 4 an die Stelle zehntausender.

Weil das Ergebnis größer als 9 ist, bringen Sie die 5 zur Stelle hunderttausender.

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
				5
							3	5	9
×				7	6	3	0	0	0



			1	0	7	7	0	0	0
					4	0	0	0	0

Multiplizieren Sie die zehntausender-stellige Zahl (6) des Multiplikators mit der Zahl im zehner Stellenwert und addieren Sie die übertragene Zahl (5):
6×5+5=35

Schreiben Sie 5 an die Stelle hunderttausender.

Weil das Ergebnis größer als 9 ist, bringen Sie die 3 zur Stelle millionen.

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
			3	5
							3	5	9
×				7	6	3	0	0	0



			1	0	7	7	0	0	0
				5	4	0	0	0	0

Multiplizieren Sie die zehntausender-stellige Zahl (6) des Multiplikators mit der Zahl im hunderter Stellenwert und addieren Sie die übertragene Zahl (3):
6×3+3=21

Schreiben Sie 1 an die Stelle millionen.

Weil das Ergebnis größer als 9 ist, bringen Sie die 2 zur Stelle zehnmillionen.

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
		2	3	5
							3	5	9
×				7	6	3	0	0	0



			1	0	7	7	0	0	0
		2	1	5	4	0	0	0	0

21.540.000 ist das zweite Teilprodukt.

Fahren Sie fort, indem Sie die hunderttausender Ziffer (7) des Multiplikators (763.000) mit jeder Ziffer des Multiplikanden (359), von rechts nach links multiplizieren.

Da die Ziffer (7) an der hunderttausender Stelle steht, verschieben wir das Teilergebnis um 5 Stelle(n), indem wir 5 Null(en) setzen.

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins

							3	5	9
×				7	6	3	0	0	0



			1	0	7	7	0	0	0
		2	1	5	4	0	0	0	0
					0	0	0	0	0

Multiplizieren Sie die hunderttausender Stelle (7) des Multiplikators durch die Zahl an der Stelle eins:
7×9=63

Schreiben Sie 3 an die Stelle hunderttausender.

Weil das Ergebnis größer als 9 ist, bringen Sie die 6 zur Stelle millionen.

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
			6
							3	5	9
×				7	6	3	0	0	0



			1	0	7	7	0	0	0
		2	1	5	4	0	0	0	0
				3	0	0	0	0	0

Multiplizieren Sie die hunderttausender-stellige Zahl (7) des Multiplikators mit der Zahl im zehner Stellenwert und addieren Sie die übertragene Zahl (6):
7×5+6=41

Schreiben Sie 1 an die Stelle millionen.

Weil das Ergebnis größer als 9 ist, bringen Sie die 4 zur Stelle zehnmillionen.

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
		4	6
							3	5	9
×				7	6	3	0	0	0



			1	0	7	7	0	0	0
		2	1	5	4	0	0	0	0
			1	3	0	0	0	0	0

Multiplizieren Sie die hunderttausender-stellige Zahl (7) des Multiplikators mit der Zahl im hunderter Stellenwert und addieren Sie die übertragene Zahl (4):
7×3+4=25

Schreiben Sie 5 an die Stelle zehnmillionen.

Weil das Ergebnis größer als 9 ist, bringen Sie die 2 zur Stelle hundertmillionen.

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
	2	4	6
							3	5	9
×				7	6	3	0	0	0



			1	0	7	7	0	0	0
		2	1	5	4	0	0	0	0
	2	5	1	3	0	0	0	0	0

251.300.000 ist das dritte Teilprodukt.

3. Addiere die Teilprodukte

Die Schritte der Langaddition können hier gesehen werden: 1077000+21540000+251300000=273917000

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins

							3	5	9
×				7	6	3	0	0	0



			1	0	7	7	0	0	0
		2	1	5	4	0	0	0	0
+	2	5	1	3	0	0	0	0	0
	2	7	3	9	1	7	0	0	0

Da wir 2 Ziffer(n) rechts vom Dezimalpunkt in den zu multiplizierenden Zahlen haben, verschieben wir den Dezimalpunkt 2 Mal nach links (Reduzierung des Ergebnisses um den Faktor 100), um das endgültige Ergebnis zu erhalten:

Die Lösung ist: 2,739,170

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Lange Multiplikation