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Lösung - Lang-Multiplikation

401, 92241

401,92241

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Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Schreiben Sie die Zahlen von oben nach unten an der rechten Seite.

Stellenwert	hunderter	zehner	eins	.	zehntel	hundertstel	tausendstel	zehntausendstel	hunderttausendstel	millionstel

										2
×	2	0	0	,	9	6	1	2	0	5
				,

Ignorieren Sie die Dezimalpunkte und multiplizieren Sie, als ob es sich um ganze Zahlen handelt (als ob jede Ziffer ganz rechts die Einerstelle ist):

In diesem Fall haben wir 6 Dezimalstelle(n) entfernt. So wird das Ergebnis einmal berechnet, um den Faktor 1.000.000 reduziert.

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins

									2
×	2	0	0	9	6	1	2	0	5

2. Multiplizieren Sie die Zahlen mit der Methode der Langmultiplikation

Beginnen Sie damit, die eins-stellige Zahl (5) des Multiplikators 200.961.205 mit jeder Ziffer des Multiplikanden 2, von rechts nach links, zu multiplizieren.

Multiplizieren Sie die eins Stelle (5) des Multiplikators durch die Zahl an der Stelle eins:
5×2=10

Schreiben Sie 0 an die Stelle eins.

Weil das Ergebnis größer als 9 ist, bringen Sie die 1 zur Stelle zehner.

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
								1
									2
×	2	0	0	9	6	1	2	0	5
								1	0

10 ist das erste Teilprodukt.

Da die zehner Ziffer des Multiplikators gleich 0 ist, gehen Sie zur nächsten Ziffer über.

Fahren Sie fort, indem Sie die hunderter Ziffer (2) des Multiplikators (200.961.205) mit jeder Ziffer des Multiplikanden (2), von rechts nach links multiplizieren.

Da die Ziffer (2) an der hunderter Stelle steht, verschieben wir das Teilergebnis um 2 Stelle(n), indem wir 2 Null(en) setzen.

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins

									2
×	2	0	0	9	6	1	2	0	5
								1	0

								0	0

Multiplizieren Sie die hunderter Stelle (2) des Multiplikators durch die Zahl an der Stelle eins:
2×2=4

Schreiben Sie 4 an die Stelle hunderter.

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins

									2
×	2	0	0	9	6	1	2	0	5
								1	0

							4	0	0

400 ist das zweite Teilprodukt.

Fahren Sie fort, indem Sie die tausender Ziffer (1) des Multiplikators (200.961.205) mit jeder Ziffer des Multiplikanden (2), von rechts nach links multiplizieren.

Da die Ziffer (1) an der tausender Stelle steht, verschieben wir das Teilergebnis um 3 Stelle(n), indem wir 3 Null(en) setzen.

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins

									2
×	2	0	0	9	6	1	2	0	5
								1	0

							4	0	0
							0	0	0

Multiplizieren Sie die tausender Stelle (1) des Multiplikators durch die Zahl an der Stelle eins:
1×2=2

Schreiben Sie 2 an die Stelle tausender.

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins

									2
×	2	0	0	9	6	1	2	0	5
								1	0

							4	0	0
						2	0	0	0

2.000 ist das dritte Teilprodukt.

Fahren Sie fort, indem Sie die zehntausender Ziffer (6) des Multiplikators (200.961.205) mit jeder Ziffer des Multiplikanden (2), von rechts nach links multiplizieren.

Da die Ziffer (6) an der zehntausender Stelle steht, verschieben wir das Teilergebnis um 4 Stelle(n), indem wir 4 Null(en) setzen.

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins

									2
×	2	0	0	9	6	1	2	0	5
								1	0

							4	0	0
						2	0	0	0
						0	0	0	0

Multiplizieren Sie die zehntausender Stelle (6) des Multiplikators durch die Zahl an der Stelle eins:
6×2=12

Schreiben Sie 2 an die Stelle zehntausender.

Weil das Ergebnis größer als 9 ist, bringen Sie die 1 zur Stelle hunderttausender.

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
				1
									2
×	2	0	0	9	6	1	2	0	5
								1	0

							4	0	0
						2	0	0	0
				1	2	0	0	0	0

120.000 ist das vierte Teilprodukt.

Fahren Sie fort, indem Sie die hunderttausender Ziffer (9) des Multiplikators (200.961.205) mit jeder Ziffer des Multiplikanden (2), von rechts nach links multiplizieren.

Da die Ziffer (9) an der hunderttausender Stelle steht, verschieben wir das Teilergebnis um 5 Stelle(n), indem wir 5 Null(en) setzen.

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins

									2
×	2	0	0	9	6	1	2	0	5
								1	0

							4	0	0
						2	0	0	0
				1	2	0	0	0	0
					0	0	0	0	0

Multiplizieren Sie die hunderttausender Stelle (9) des Multiplikators durch die Zahl an der Stelle eins:
9×2=18

Schreiben Sie 8 an die Stelle hunderttausender.

Weil das Ergebnis größer als 9 ist, bringen Sie die 1 zur Stelle millionen.

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins
			1
									2
×	2	0	0	9	6	1	2	0	5
								1	0

							4	0	0
						2	0	0	0
				1	2	0	0	0	0
			1	8	0	0	0	0	0

1.800.000 ist das fünfte Teilprodukt.

Da die zehnmillionen Ziffer des Multiplikators gleich 0 ist, gehen Sie zur nächsten Ziffer über.

Fahren Sie fort, indem Sie die hundertmillionen Ziffer (2) des Multiplikators (200.961.205) mit jeder Ziffer des Multiplikanden (2), von rechts nach links multiplizieren.

Da die Ziffer (2) an der hundertmillionen Stelle steht, verschieben wir das Teilergebnis um 8 Stelle(n), indem wir 8 Null(en) setzen.

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins

									2
×	2	0	0	9	6	1	2	0	5
								1	0

							4	0	0
						2	0	0	0
				1	2	0	0	0	0
			1	8	0	0	0	0	0


		0	0	0	0	0	0	0	0

Multiplizieren Sie die hundertmillionen Stelle (2) des Multiplikators durch die Zahl an der Stelle eins:
2×2=4

Schreiben Sie 4 an die Stelle hundertmillionen.

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins

									2
×	2	0	0	9	6	1	2	0	5
								1	0

							4	0	0
						2	0	0	0
				1	2	0	0	0	0
			1	8	0	0	0	0	0


	4	0	0	0	0	0	0	0	0

400.000.000 ist das sechste Teilprodukt.

3. Addiere die Teilprodukte

Die Schritte der Langaddition können hier gesehen werden: 10+400+2000+120000+1800000+400000000=401922410

Stellenwert	hundertmillionen	zehnmillionen	millionen	hunderttausender	zehntausender	tausender	hunderter	zehner	eins

									2
×	2	0	0	9	6	1	2	0	5
								1	0

							4	0	0
						2	0	0	0
				1	2	0	0	0	0
			1	8	0	0	0	0	0


+	4	0	0	0	0	0	0	0	0
	4	0	1	9	2	2	4	1	0

Da wir 6 Ziffer(n) rechts vom Dezimalpunkt in den zu multiplizierenden Zahlen haben, verschieben wir den Dezimalpunkt 6 Mal nach links (Reduzierung des Ergebnisses um den Faktor 1,000,000), um das endgültige Ergebnis zu erhalten:

Die Lösung ist: 401,92241

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Lange Multiplikation