Lösung - Lang-Multiplikation
Schritt-für-Schritt-Erklärung
1. Schreiben Sie die Zahlen von oben nach unten an der rechten Seite.
| Stellenwert | millionen | hunderttausender | zehntausender | tausender | hunderter | zehner | eins |
| 1 | 5 | 3 | 1 | 4 | |||
| × | 1 | 0 | 6 | ||||
2. Multiplizieren Sie die Zahlen mit der Methode der Langmultiplikation
Beginnen Sie damit, die eins-stellige Zahl (6) des Multiplikators 106 mit jeder Ziffer des Multiplikanden 15.314, von rechts nach links, zu multiplizieren.
Multiplizieren Sie die eins Stelle (6) des Multiplikators durch die Zahl an der Stelle eins:
6×4=24
Schreiben Sie 4 an die Stelle eins.
Weil das Ergebnis größer als 9 ist, bringen Sie die 2 zur Stelle zehner.
| Stellenwert | millionen | hunderttausender | zehntausender | tausender | hunderter | zehner | eins |
| 2 | |||||||
| 1 | 5 | 3 | 1 | 4 | |||
| × | 1 | 0 | 6 | ||||
| 4 | |||||||
Multiplizieren Sie die eins-stellige Zahl (6) des Multiplikators mit der Zahl im zehner Stellenwert und addieren Sie die übertragene Zahl (2):
6×1+2=8
Schreiben Sie 8 an die Stelle zehner.
| Stellenwert | millionen | hunderttausender | zehntausender | tausender | hunderter | zehner | eins |
| 2 | |||||||
| 1 | 5 | 3 | 1 | 4 | |||
| × | 1 | 0 | 6 | ||||
| 8 | 4 | ||||||
Multiplizieren Sie die eins Stelle (6) des Multiplikators durch die Zahl an der Stelle hunderter:
6×3=18
Schreiben Sie 8 an die Stelle hunderter.
Weil das Ergebnis größer als 9 ist, bringen Sie die 1 zur Stelle tausender.
| Stellenwert | millionen | hunderttausender | zehntausender | tausender | hunderter | zehner | eins |
| 1 | 2 | ||||||
| 1 | 5 | 3 | 1 | 4 | |||
| × | 1 | 0 | 6 | ||||
| 8 | 8 | 4 | |||||
Multiplizieren Sie die eins-stellige Zahl (6) des Multiplikators mit der Zahl im tausender Stellenwert und addieren Sie die übertragene Zahl (1):
6×5+1=31
Schreiben Sie 1 an die Stelle tausender.
Weil das Ergebnis größer als 9 ist, bringen Sie die 3 zur Stelle zehntausender.
| Stellenwert | millionen | hunderttausender | zehntausender | tausender | hunderter | zehner | eins |
| 3 | 1 | 2 | |||||
| 1 | 5 | 3 | 1 | 4 | |||
| × | 1 | 0 | 6 | ||||
| 1 | 8 | 8 | 4 | ||||
Multiplizieren Sie die eins-stellige Zahl (6) des Multiplikators mit der Zahl im zehntausender Stellenwert und addieren Sie die übertragene Zahl (3):
6×1+3=9
Schreiben Sie 9 an die Stelle zehntausender.
| Stellenwert | millionen | hunderttausender | zehntausender | tausender | hunderter | zehner | eins |
| 3 | 1 | 2 | |||||
| 1 | 5 | 3 | 1 | 4 | |||
| × | 1 | 0 | 6 | ||||
| 9 | 1 | 8 | 8 | 4 | |||
91.884 ist das erste Teilprodukt.
Da die zehner Ziffer des Multiplikators gleich 0 ist, gehen Sie zur nächsten Ziffer über.
Fahren Sie fort, indem Sie die hunderter Ziffer (1) des Multiplikators (106) mit jeder Ziffer des Multiplikanden (15.314), von rechts nach links multiplizieren.
Da die Ziffer (1) an der hunderter Stelle steht, verschieben wir das Teilergebnis um 2 Stelle(n), indem wir 2 Null(en) setzen.
| Stellenwert | millionen | hunderttausender | zehntausender | tausender | hunderter | zehner | eins |
| 1 | 5 | 3 | 1 | 4 | |||
| × | 1 | 0 | 6 | ||||
| 9 | 1 | 8 | 8 | 4 | |||
| 0 | 0 |
Multiplizieren Sie die hunderter Stelle (1) des Multiplikators durch die Zahl an der Stelle eins:
1×4=4
Schreiben Sie 4 an die Stelle hunderter.
| Stellenwert | millionen | hunderttausender | zehntausender | tausender | hunderter | zehner | eins |
| 1 | 5 | 3 | 1 | 4 | |||
| × | 1 | 0 | 6 | ||||
| 9 | 1 | 8 | 8 | 4 | |||
| 4 | 0 | 0 |
Multiplizieren Sie die hunderter Stelle (1) des Multiplikators durch die Zahl an der Stelle zehner:
1×1=1
Schreiben Sie 1 an die Stelle tausender.
| Stellenwert | millionen | hunderttausender | zehntausender | tausender | hunderter | zehner | eins |
| 1 | 5 | 3 | 1 | 4 | |||
| × | 1 | 0 | 6 | ||||
| 9 | 1 | 8 | 8 | 4 | |||
| 1 | 4 | 0 | 0 |
Multiplizieren Sie die hunderter Stelle (1) des Multiplikators durch die Zahl an der Stelle hunderter:
1×3=3
Schreiben Sie 3 an die Stelle zehntausender.
| Stellenwert | millionen | hunderttausender | zehntausender | tausender | hunderter | zehner | eins |
| 1 | 5 | 3 | 1 | 4 | |||
| × | 1 | 0 | 6 | ||||
| 9 | 1 | 8 | 8 | 4 | |||
| 3 | 1 | 4 | 0 | 0 |
Multiplizieren Sie die hunderter Stelle (1) des Multiplikators durch die Zahl an der Stelle tausender:
1×5=5
Schreiben Sie 5 an die Stelle hunderttausender.
| Stellenwert | millionen | hunderttausender | zehntausender | tausender | hunderter | zehner | eins |
| 1 | 5 | 3 | 1 | 4 | |||
| × | 1 | 0 | 6 | ||||
| 9 | 1 | 8 | 8 | 4 | |||
| 5 | 3 | 1 | 4 | 0 | 0 |
Multiplizieren Sie die hunderter Stelle (1) des Multiplikators durch die Zahl an der Stelle zehntausender:
1×1=1
Schreiben Sie 1 an die Stelle millionen.
| Stellenwert | millionen | hunderttausender | zehntausender | tausender | hunderter | zehner | eins |
| 1 | 5 | 3 | 1 | 4 | |||
| × | 1 | 0 | 6 | ||||
| 9 | 1 | 8 | 8 | 4 | |||
| 1 | 5 | 3 | 1 | 4 | 0 | 0 |
1.531.400 ist das zweite Teilprodukt.
3. Addiere die Teilprodukte
Die Schritte der Langaddition können hier gesehen werden: 91884+1531400=1623284
| Stellenwert | millionen | hunderttausender | zehntausender | tausender | hunderter | zehner | eins |
| 1 | 5 | 3 | 1 | 4 | |||
| × | 1 | 0 | 6 | ||||
| 9 | 1 | 8 | 8 | 4 | |||
| + | 1 | 5 | 3 | 1 | 4 | 0 | 0 |
| 1 | 6 | 2 | 3 | 2 | 8 | 4 |
Die Lösung ist: 1,623,284
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