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Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

2.730

2.730

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Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 91

Baumansicht der Primfaktoren von 91: 7 und 13

Die Primfaktoren von 91 sind 7 und 13.

2. Finde die Primfaktoren von 65

Baumansicht der Primfaktoren von 65: 5 und 13

Die Primfaktoren von 65 sind 5 und 13.

3. Finde die Primfaktoren von 39

Baumansicht der Primfaktoren von 39: 3 und 13

Die Primfaktoren von 39 sind 3 und 13.

4. Finde die Primfaktoren von 130

Baumansicht der Primfaktoren von 130: 2, 5 und 13

Die Primfaktoren von 130 sind 2, 5 und 13.

5. Erstelle eine Primfaktorentabelle

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3, 5, 7, 13) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

PrimfaktorZahl	91	65	39	130	Max. Auftreten
2	0	0	0	1	1
3	0	0	1	0	1
5	0	1	0	1	1
7	1	0	0	0	1
13	1	1	1	1	1

Die Primfaktoren 2, 3, 5, 7 und 13 treten einmal auf.

6. Das kgV berechnen

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$

kgV = 2,730

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 91, 65, 39 und 130 ist 2.730.

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Warum sollte ich das lernen?

Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) kann verwendet werden, um ungleiche Brüche oder Brüche mit unterschiedlichen Nennern zu addieren oder zu subtrahieren, da es dabei hilft, ihren kleinsten gemeinsamen Nenner zu ermitteln. Das kgV dient auch als Werkzeug zur Lösung von Textaufgaben, bei denen die kleinste gemeinsame Zahl oder der kleinste gemeinsame Betrag aus verschiedenen Mengen ermitteln werden muss.

Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 91

2. Finde die Primfaktoren von 65

3. Finde die Primfaktoren von 39

4. Finde die Primfaktoren von 130

5. Erstelle eine Primfaktorentabelle

6. Das kgV berechnen

Warum sollte ich das lernen?

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Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 91

2. Finde die Primfaktoren von 65

3. Finde die Primfaktoren von 39

4. Finde die Primfaktoren von 130

5. Erstelle eine Primfaktorentabelle

6. Das kgV berechnen

Warum sollte ich das lernen?

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