Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 24 sind 2, 2, 2 und 3.

Die Primfaktoren von 40 sind 2, 2, 2 und 5.

Die Primfaktoren von 48 sind 2, 2, 2, 2 und 3.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3, 5) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Die Primfaktoren 3 und 5 treten einmal auf, während 2 mehr als einmal auftritt.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 5$$

kgV = $$2^4\cdot 3\cdot 5$$

kgV = 240

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 8, 24, 40 und 48 ist 240.