Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 17.150 sind 2, 5, 5, 7, 7 und 7.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 5, 7, 11, 13) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Die Primfaktoren 2 und 11 treten einmal auf, während 5, 7 und 13 mehr als einmal auftreten.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 5\cdot 5\cdot 7\cdot 7\cdot 7\cdot 11\cdot 13\cdot 13\cdot 13\cdot 13$$

kgV = $$2\cdot 5^2\cdot 7^3\cdot 11\cdot {13}^4$$

kgV = 5,388,032,650

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 7,854,275 und 17,150 ist 5,388,032,650.