Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 100 sind 2, 2, 5 und 5.

Die Primfaktoren von 175 sind 5, 5 und 7.

Die Primfaktoren von 325 sind 5, 5 und 13.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3, 5, 7, 13) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Die Primfaktoren 3, 7 und 13 treten einmal auf, während 2 und 5 mehr als einmal auftreten.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 7\cdot 13$$

kgV = $$2^2\cdot 3\cdot 5^2\cdot 7\cdot 13$$

kgV = 27,300

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 75, 100, 175 und 325 ist 27.300.