Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 84 sind 2, 2, 3 und 7.

Die Primfaktoren von 144 sind 2, 2, 2, 2, 3 und 3.

Die Primfaktoren von 180 sind 2, 2, 3, 3 und 5.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3, 5, 7) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Die Primfaktoren 5 und 7 treten einmal auf, während 2 und 3 mehr als einmal auftreten.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 7$$

kgV = $$2^4\cdot 3^2\cdot 5\cdot 7$$

kgV = 5,040

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 72, 84, 144 und 180 ist 5.040.