Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 141.750 sind 2, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 5 und 7.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3, 5, 7) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Der Primfaktor 7 tritt einmal auf, während 2, 3 und 5 mehr als einmal auftreten.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 7$$

kgV = $$2^2\cdot 3^4\cdot 5^4\cdot 7$$

kgV = 1,417,500

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 67,500 und 141,750 ist 1,417,500.