Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 81 sind 3, 3, 3 und 3.

Die Primfaktoren von 108 sind 2, 2, 3, 3 und 3.

Die Primfaktoren von 144 sind 2, 2, 2, 2, 3 und 3.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3, 7) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Der Primfaktor 7 tritt einmal auf, während 2 und 3 mehr als einmal auftreten.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 7$$

kgV = $$2^4\cdot 3^4\cdot 7$$

kgV = 9,072

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 63, 81, 108 und 144 ist 9.072.