Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 105.625 sind 5, 5, 5, 5, 13 und 13.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (5, 13) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Die Primfaktoren 5 und 13 treten mehr als einmal auf.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$5\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 13\cdot 13$$

kgV = $$5^4\cdot {13}^2$$

kgV = 105,625

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 625 und 105,625 ist 105,625.