Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 80 sind 2, 2, 2, 2 und 5.

Die Primfaktoren von 5,045 sind 5 und 1,009.

Die Primfaktoren von 56 sind 2, 2, 2 und 7.

Die Primfaktoren von 150 sind 2, 3, 5 und 5.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3, 5, 7, 1.009) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Die Primfaktoren 3, 7 und 1,009 treten einmal auf, während 2 und 5 mehr als einmal auftreten.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 7\cdot 1009$$

kgV = $$2^4\cdot 3\cdot 5^2\cdot 7\cdot 1009$$

kgV = 8,475,600

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 60, 80, 5.045, 56 und 150 ist 8.475.600.