Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 72 sind 2, 2, 2, 3 und 3.

Die Primfaktoren von 64 sind 2, 2, 2, 2, 2 und 2.

Die Primfaktoren von 80 sind 2, 2, 2, 2 und 5.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3, 5, 7) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Die Primfaktoren 5 und 7 treten einmal auf, während 2 und 3 mehr als einmal auftreten.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 7$$

kgV = $$2^6\cdot 3^2\cdot 5\cdot 7$$

kgV = 20,160

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 56, 72, 64 und 80 ist 20.160.