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Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

770

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Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 55

Baumansicht der Primfaktoren von 55: 5 und 11

Die Primfaktoren von 55 sind 5 und 11.

2. Finde die Primfaktoren von 70

Baumansicht der Primfaktoren von 70: 2, 5 und 7

Die Primfaktoren von 70 sind 2, 5 und 7.

3. Finde die Primfaktoren von 77

Baumansicht der Primfaktoren von 77: 7 und 11

Die Primfaktoren von 77 sind 7 und 11.

4. Finde die Primfaktoren von 110

Baumansicht der Primfaktoren von 110: 2, 5 und 11

Die Primfaktoren von 110 sind 2, 5 und 11.

5. Erstelle eine Primfaktorentabelle

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 5, 7, 11) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

PrimfaktorZahl	55	70	77	110	Max. Auftreten
2	0	1	0	1	1
5	1	1	0	1	1
7	0	1	1	0	1
11	1	0	1	1	1

Die Primfaktoren 2, 5, 7 und 11 treten einmal auf.

6. Das kgV berechnen

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$

kgV = 770

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 55, 70, 77 und 110 ist 770.

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Warum sollte ich das lernen?

Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) kann verwendet werden, um ungleiche Brüche oder Brüche mit unterschiedlichen Nennern zu addieren oder zu subtrahieren, da es dabei hilft, ihren kleinsten gemeinsamen Nenner zu ermitteln. Das kgV dient auch als Werkzeug zur Lösung von Textaufgaben, bei denen die kleinste gemeinsame Zahl oder der kleinste gemeinsame Betrag aus verschiedenen Mengen ermitteln werden muss.

Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 55

2. Finde die Primfaktoren von 70

3. Finde die Primfaktoren von 77

4. Finde die Primfaktoren von 110

5. Erstelle eine Primfaktorentabelle

6. Das kgV berechnen

Warum sollte ich das lernen?

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Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Schritt-für-Schritt-Erklärung

1. Finde die Primfaktoren von 55

2. Finde die Primfaktoren von 70

3. Finde die Primfaktoren von 77

4. Finde die Primfaktoren von 110

5. Erstelle eine Primfaktorentabelle

6. Das kgV berechnen

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