Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

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1. Finde die Primfaktoren von 5

2. Finde die Primfaktoren von 35

3. Finde die Primfaktoren von 21

4. Finde die Primfaktoren von 30

5. Finde die Primfaktoren von 105

6. Erstelle eine Primfaktorentabelle

7. Das kgV berechnen

1. Finde die Primfaktoren von 5

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210

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5 ist ein Primfaktor.

Baumansicht der Primfaktoren von 35: 5 und 7

Die Primfaktoren von 35 sind 5 und 7.

Baumansicht der Primfaktoren von 21: 3 und 7

Die Primfaktoren von 21 sind 3 und 7.

Baumansicht der Primfaktoren von 30: 2, 3 und 5

Die Primfaktoren von 30 sind 2, 3 und 5.

Baumansicht der Primfaktoren von 105: 3, 5 und 7

Die Primfaktoren von 105 sind 3, 5 und 7.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3, 5, 7) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Die Primfaktoren 2, 3, 5 und 7 treten einmal auf.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

kgV = 210

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 5, 35, 21, 30 und 105 ist 210.

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Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) kann verwendet werden, um ungleiche Brüche oder Brüche mit unterschiedlichen Nennern zu addieren oder zu subtrahieren, da es dabei hilft, ihren kleinsten gemeinsamen Nenner zu ermitteln. Das kgV dient auch als Werkzeug zur Lösung von Textaufgaben, bei denen die kleinste gemeinsame Zahl oder der kleinste gemeinsame Betrag aus verschiedenen Mengen ermitteln werden muss.

PrimfaktorZahl

Max. Auftreten