Lösung - Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) durch Primfaktorzerlegung

Die Primfaktoren von 32 sind 2, 2, 2, 2 und 2.

37 ist ein Primfaktor.

Die Primfaktoren von 9 sind 3 und 3.

Bestimme die maximale Häufigkeit, mit der jeder Primfaktor (2, 3, 5, 37) bei der Faktorisierung der vorgegebenen Zahlen auftritt:

Die Primfaktoren 5 und 37 treten einmal auf, während 2 und 3 mehr als einmal auftreten.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist das Produkt aller Faktoren in der größten Anzahl ihres Auftretens.

kgV = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 37$$

kgV = $$2^5\cdot 3^2\cdot 5\cdot 37$$

kgV = 53,280

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 5, 32, 37 und 9 ist 53.280.